Le site Florilège de la popularisation des mathématiques propose une collection d’articles abordables pour comprendre le rôle des mathématiques dans l’étude des pandémies.
Les maths dans les études de pandémies
Clubs lycéens de mathématiques au Burkina-Faso
La convention signée entre Campus France et Animath en septembre 2018 a pour but de soutenir l’implantation et le suivi de clubs lycéens de mathématiques périscolaires dans plusieurs pays d’Afrique subsaharienne.
Nous avons le plaisir d’annoncer la signature d’une convention avec le Burkina-Faso le 13 Février 2019.
En collaboration avec l’Université Nazi Boni de Bobo Dioulasso, Animath prévoit d’organiser, durant une semaine fin mars 2019, une session intensive à destination de lycéens motivés pour y participer et rejoindre ensuite les clubs qui seront créés.
Cette Session permettra le lancement des premiers clubs de mathématiques périscolaires au Burkina Faso. Animath y enverra trois mathématiciens pour animer la session et initier les professeurs et chercheurs locaux à l’encadrement d’activités périscolaires.
Ecole d’été du club Animath du Lycée Japoma de Douala
Du 27 au 31 Août 2018
La sixième école depuis 2012 du club Animath camerounais s’est tenue fin août au Lycée Japoma de Douala. Rassemblant une trentaine d’élèves, elle était animée par cinq personnes : trois chercheurs mathématiciens, Patrick Njionou de Douala, Denis Kuperberg et Simon Iosti de Lyon, un étudiant, ancien du club, Yvon Mandela tout juste rentré d’un stage pour lycéens organisé en juillet à Paris par l’École Normale Supérieure, et Simo Rodin, le jeune directeur de la start-up « math-entrepreneur ».
Déroulement
Lundi 27 août. Thème de la journée : Graphes.
Matin :
– Petit cours sur les graphes. Définition (graphes simples non-orientés), premiers exemples.
– Exercice : nombre maximum d’arêtes d’un graphe à n sommets ? → graphe complet K_n.
– Cours : degré d’un sommet, somme des degrés = 2 x nombre d’arêtes.
– Exercice : Dans un groupe, chaque personne a 3 amis. Prouver qu’il y a un nombre pair de personnes. Et si seulement 3 amis en moyenne ?
– Activité en groupe : Coloriage de cartes. Chacun dessine une carte, et la fait colorier à son voisin, le but est que le voisin la colorie avec le plus possible de couleurs, le but du voisin est de la colorier avec le moins possible de couleurs.
– Cours : graphes planaires, lien avec les cartes et coloriages de graphes, théorème des 4 couleurs + historique rapide du théorème.
– Exercice : Trouver une carte coloriable avec exactement 4 couleurs, pas moins.
– Les cartes sur la sphère, le tore, théorème des 7 couleurs sur le tore, dessin de K_5 sur le tore.
Après-midi : Activités en groupes
– Ponts de Königsberg, plusieurs cartes avec des ponts, lesquelles ont un chemin ne passant qu’une seule fois par chaque pont ? Lorsque ce n’est pas possible justifier pourquoi. Théorème des chemins eulériens (énoncé au tableau).
– Interrupteurs sur un graphe. Sur un graphe, un interrupteur sur chaque sommet qui switche on/off le sommet et ses voisins. Exemples simples, puis trouver des stratégies qui fonctionnent pour les graphes K_n, K_n,n (bipartite complet), C_n (cycle), L_n (ligne).
Mardi 28 août Thème de la journée : Théorie des jeux.
Matin :
– Correction de l’activité interrupteurs de la veille.
– Activités en groupe : Nim simplifié. Une pile de jetons, on enlève chacun à son tour 1 ou 2 jetons, celui qui enlève le dernier a gagné. Jouer au jeu, et trouver une stratégie gagnante ? Explication de la stratégie au tableau (avec le tableau des positions gagnantes, perdantes), puis question : stratégie gagnante si on a le droit de retirer 1, 2 ou 3 jetons ? Explication.
Nim/Marienbad. N piles de jetons, on retire autant de jetons qu’on veut dans une seule pile, celui qui prend le dernier jeton a gagné. Jouer au jeu, trouver une stratégie gagnante ? Stratégie gagnante dans le cas où N=2 ?
Après-midi :
– 2 exposés de Yvon Mandela (ancien élève ayant suivi une école d’été à l’ENS-Paris), et de Simo Rodin, qui gère une structure (Math Entrepreneur) qui fait le lien entre des mathématiciens professionnels et des entreprises.
– Fin de l’activité Nim : Explication de la stratégie gagnante pour N=2. Mini-cours sur les nombres binaires, et explication de la stratégie gagnante pour N quelconque. On laisse les élèves jouer pour expérimenter la stratégie gagnante.
– Activité en groupe : Chomp. Tablette de chocolat avec le carreau en bas à gauche empoisonné. Chaque joueur choisit à son tour un carreau, et le mange ainsi que tous les carreaux qui sont plus haut et plus à droite. Jouer et trouver une stratégie gagnante sur la grille carrée NxN. Explication de la stratégie gagnante pour NxN, puis explication au tableau de l’argument de vol de stratégie pour les grilles rectangulaires : le premier joueur a forcément une stratégie gagnante, mais on ne la connaît pas.
– Exercices pour le lendemain : Trouver la stratégie gagnante pour la grille 2xN.
4 villes aux 4 coins d’un carré de côté 1. Trouver le moyen de relier les 4 villes par des routes en minimisant la longueur totale des routes (on suggère la forme optimale : un H avec les côtés tordus, et on demande de trouver la taille exacte de la barre centrale du H).
Mercredi 29 août – Thème de la journée : Infini. (en fait seulement le matin)
Matin :
– Correction des exercices de la veille.
– Activité en groupe : Hôtel de Hilbert. Ajouter une personne, ajouter 3 personnes… Ajouter une infinité de personnes. Explications.
– Cours : Notion de bijection, pourquoi c’est pertinent pour comparer les ensembles infinis. Exemples avec N (entiers naturels) et N privé de 0, puis N et 2N.
– Activité en groupe : Hôtel de Hilbert avec une infinité de cars amenant une infinité de personnes chacun (hôtel vide au départ). Explications.
– Interlude : développement décimal périodique : 0,999… = 1, puis trouver des expressions rationnelles pour quelques nombres avec un développement décimal périodique.
– Cours : Argument diagonal pour N et R. Argument diagonal général pour un ensemble X et l’ensemble de ses parties. Dénombrabilité de Q, et preuve que racine de 2 n’est pas rationnel.
Après-midi :
– Énigmes variées (car la matinée a été déjà difficile pour les élèves).
– 9 pièces, une fausse pièce plus lourde, 2 pesées (puis version difficile : 12 pièces, 3 pesées, fausse pièce peut-être plus lourde ou plus légère)
– Fil qui fait le tour de la Terre, on ajoute 1m de fil, un chat peut-il passer dessous ?
– Deux personnes avec chapeaux noirs ou blancs, on ne voit que celui de l’autre, trouver une stratégie pour qu’au moins un des deux devine sa couleur de chapeau.
– Gâteau rectangulaire, on enlève une part rectangulaire n’importe où, découper le reste en deux parties égales en un seul coup de couteau.
– Bonus pour le lendemain : remplir une forme avec 4 pièces identiques (un L formé de trois carrés identiques) ; l’éléphant et les 3000 bananes.
Jeudi 30 août :
Matin:
Correction des énigmes: 4 villages en carré corrigée au tableau.
Elephant et 3000 bananes corrigée par un élève qui l’a résolue parfaitement.
Correction de l’énigme des 12 pièces.
Exposé de Patrick sur les fractions rationnelles, avec plusieurs exercices interactifs.
La notion de fraction continue simple a été introduite avec pour motivation les approximations de certains nombres réels sans avoir forcément besoin d’une calculatrice ou d’un ordinateur. Une technique de développement des nombres irrationnels quadratiques a été introduite et des problèmes interactifs posés. Les élèves ont plutôt très bien compris la méthode et ont pu fournir les développements pour presque tous les nombres qui leurs ont été fournis. Ensuite le problème inverse a été posé, celui de retrouver le nombre connaissant son développement en fraction continue. Enfin une brève idée des racines continues a été introduite avec quelques énigmes à solutionner. La séance s’est achevée sur cette énigme et nous sommes allés déjeuner.
Les déjeuners sont une occasion de prolonger les discussions mathématiques.
Après-midi:
Cours sur le lambda-calcul, exemples de lambda termes et leurs réductions.
Encodage des booléens, et des fonctions NON, ET, OU, XOR.
Encodage des entiers (encodage de Church), et des fonctions Successeur, Addition. Multiplication laissée en exercice.
Difficile mais la plupart des élèves ont pu suivre, au moins vérifier que les fonctions définies étaient correctes. Certains réussissaient à les trouver.
Vendredi 31 août : Journée annulée pour cause d’accident de voiture le jeudi soir. Heureusement sans blessures personnelles ; Il était prévu de présenter aux élèves nos différents domaines de recherches et diffuser puis commenter deux documentaires sur la vulgarisation des mathématiques. Nous programmons cette journée pour le weekend du 22 au 23 Septembre, le temps de régler certains problèmes d’abord.
Perspectives
En dépit de l’accident de circulation que nous avons eu Jeudi soir en rentrant du Lycée, et l’état des routes très difficiles, les activités se sont très bien passées et les élèves étaient très motivés. Peu d’élèves de Terminale invités ont répondu présents (à cause de la période qui est aussi la période des concours d’entrée dans les grandes écoles supérieures du pays) et nous pensons que pour les sessions à venir, les élèves de Premières et Secondes seront les plus aptes à participer.
Pour le financement du déjeuner des élèves, nous discutons avec Simo Rodin de Math Entrepreneur (qui est d’ailleurs venu vivre en direct l’organisation de cette année) pour voir comment convaincre certaines entreprises locales de trouver un peu de moyen financiers pour sponsoriser cette semaine. Dans cette partie de la ville, vivent les familles les plus défavorisées et même si on y trouve des enfants très intelligents, il est vraiment difficile de demander aux parents de faire des dépenses supplémentaires pour des activités extra scolaires.
En ce qui concerne l’éclosion de nouveaux clubs, le caractère bénévole et gratuit des séances n’encourage pas les enseignants à s’y lancer. Les salaires étant très bas, tous les enseignants de Mathématiques sont occupés pendant leur temps libre à travailler dans d’autres établissements pour avoir des compléments de revenus. Patrick continue néanmoins à discuter avec certains collègues mais ne peut garantir la pérennité des clubs qui pourront en sortir.
Stage MathC2+ à l’Ecole polytechnique – juillet 2018
Date : du 9 au 14 juillet 2018
Lieu : École polytechnique à Palaiseau
Académie : toutes les académies de métropole (Karim Zayana)
Porteurs de projet : Pôle Diversité et Réussite de l’École polytechnique (Sarah Pouyaud-Ely).
Autres partenaires scientifiques ou pédagogiques : Entretiens de l’Excellence, Fondation Blaise Pascal.
Mots clé : égalité des chances, mathématiques, excellence
Le Science Camp 2018 a accueilli 40 lycéens de Seconde entrant en Première scientifique (avec une parité choisie : 20 filles et 20 garçons) recrutés sur des critères d’excellence et sociaux, provenant de toute la France (Strasbourg, Nantes, Bayonne, Grenoble, etc.). Le planning de la semaine était principalement constitué d’ateliers de problèmes ouverts enseignés par des professeurs de mathématiques ou de physique le matin, d’ateliers avec des élèves polytechniciens l’après-midi, ainsi qu’une séance de sport. Les journées se terminaient par des veillées avec notamment du théâtre forum (sur l’égalité femmes/hommes face aux sciences), des ateliers philosophie ou encore une chasse au trésor sur le campus de l’X pour retracer l’Histoire de l’Ecole polytechnique. La semaine a pris fin sur la présentation des diverses possibilités qui s’offraient aux participants du Science Camp, grâce aux « Entretiens de l’Excellence » qui ont permis à ces lycéens d’y voir plus clair sur leur avenir avec une présentation des différents métiers scientifiques. Enfin, tout le groupe a visionné le défilé du 14 juillet en amphithéâtre afin de voir les élèves polytechniciens défiler.
Quant au niveau des lycéens, les élèves polytechniciens tout comme les professeurs ont assuré qu’il était excellent par rapport à la moyenne du niveau d’études. Notamment, le responsable des Entretiens de l’Excellence qui a « été très marqué par leur curiosité et leur appétit de culture face à la présentation qu’[il leur a] faite »
Au-delà de l’apport intellectuel du Science Camp, une réelle cohésion s’est installée dans le groupe et nous avons eu des retours exclusivement positifs de la part des 40 lycéens et lycéennes.
Quelques retours des participants
« Les cours étaient difficiles mais je me suis rendu compte qu’il était normal de trouver cela dur et qu’il ne fallait pas lâcher et travailler »
« Je ne vois plus une Grande Ecole de la même manière »
« Appréciable de rencontrer des gens de toute la France animés par la même passion : les mathématiques ».
ITYM : le tournoi international organisé à Paris par Animath !
Animath a eu la chance d’organiser le tournoi ITYM 2018 (International Tournament of Young Mathematicians). Le tournoi s’est déroulé du 5 au 11 Juillet 2018 à Paris, à l’École Normale Supérieure de Paris, à l’École des Ponts ParisTech et au siège de la Société Générale. 12 équipes de lycéen·ne·s de 8 pays différents ont travaillé pendant 3 mois sur des problèmes mathématiques qui n’ont pas encore de solution connue, puis sont venues à Paris pour s’affronter devant un jury international lors de deux tours et une finale. Les participant·e·s ont dû présenter leurs résultats respectifs, mais aussi débattre et évaluer les résultats présentés par les autres équipes. Cela a été également l’occasion pour ces jeunes de se rencontrer, d’assister à des exposés scientifiques et de visiter Paris.
Retrouvez les photos de l’événement ainsi que le dossier de presse et le communiqué de presse.
Plus d’information sur le site dédié www.itym2018.fr.
#ITYM2018 et les #maths changent la vie, d’après @LouiseCuneo de @LePoint !https://t.co/WzJqOe5t7n pic.twitter.com/fWr6V3f1iM
— ITYM 2018 (@ITYM2018) 3 août 2018
And the first prize is awarded to the Romanian team, France 2 and Belarus 1 ! Congratulations #ITYM2018 pic.twitter.com/6ye2VDc8g7
— ITYM 2018 (@ITYM2018) 11 juillet 2018
Stage MathC2+ – Reims – Juillet 2018
Date : du 2 au 6 juillet 2018
Lieu: UFR de Sciences de l’université Reims-Champagne-Ardenne, campus moulin de la Housse
Académie: Reims (Anne Million-Rousseau, Thierry Dupont).
Porteurs de projet: Laurent Di Menza, Anne Million-Rousseau, Thierry Dupont, Christelle Marion.
Autres partenaires scientifiques ou pédagogiques: Laboratoire de Mathématiques de Reims
Mots clefs: pavages de rectangles, marche aléatoire, fractions continues, visites de laboratoires, conférences.
Le stage a accueilli 30 participants, 15 filles et 15 garçons, tous élèves de Première S et sélectionnés sur dossier. Ils provenaient des 4 départements de l’académie (18 lycées). Ces élèves étaient hébergés près du campus, au lycée professionnel public Yser qui les accueillait également pour les repas. Ils ont donc pu vivre à l’université Reims-Champagne-Ardenne une semaine en immersion dans le milieu universitaire, en contact avec des enseignants-chercheurs du Laboratoire de Mathématiques de Reims mais aussi d’autres laboratoires de l’UFR au cours des visites qui leur ont été proposées.
Au programme : conférences (notion d’ensemble fractal, structure de groupe pour le Rubik’s cube, enjeux du calcul haute performance et de l’intelligence artificielle, calcul scientifique appliqué à des questions médicales, résolution d’équations polynomiales), ateliers en petits groupes (marches aléatoires et simulation sur machines, développements en fractions continues, pavages de rectangles), visites (plateforme P3M de l’unité MEDyC, centre image de l’IUT, bibliothèque universitaire), rencontres (le quotidien d’un thésard), sans oublier les restitutions en fin de stage. En marge de ces activités, des énigmes mathématiques étaient proposées quotidiennement, énigmes sur lesquelles les élèves pouvaient réfléchir le soir, à l’issue de leur journée passée sur le campus (paradoxe du triangle de Curry, nombre de triangles formés à partir des diagonales d’un polygone régulier, tours de magie).
Stage MathC2+ à La Roche-sur-Yon – juin 2018
Date : les mercredi 27, jeudi 28 et vendredi 29 juin 2018
Lieu : à l’IUT (université de Nantes) de la Roche-sur-Yon et à l’ICAM de la Roche-sur-Yon
Académie : Nantes (Stéphanie Bodin).
Porteur de projet : Stéphanie Bodin, Stéphane Percot.
Ce stage a rassemblé quarante-huit collégiens (25 filles et 23 garçons) inscrits en classe de quatrième, issus des sept collèges de La Roche-sur-Yon. Ils ont été identifiés par leurs professeurs comme des élèves qui aiment les mathématiques et qui prennent plaisir à faire des mathématiques.
Ce stage, entièrement gratuit pour les stagiaires (activités et déjeuners des trois jours compris), a été organisé avec l’inspection pédagogique régionale et financé grâce au partenariat de la Fondation des Sciences mathématiques de Paris et l’association Animath et avec l’appui financier du rectorat de l’académie de Nantes. Il a été animé par cinq enseignants de mathématiques de collège :
• M. Stéphane Percot, professeur de mathématiques au collège Haxo de La Roche sur Yon
• Mme Sylvie Bugel, professeure de mathématiques au collège Herriot de La Roche sur Yon
• Mme Anne-Sophie Charbonnier, professeure de mathématiques au collège des Gondoliers de La Roche sur Yon
• M. Emmanuel Malgras, professeur de mathématiques au collège P et M Curie Le Pélerin (44)
• M. Yannick Danard, professeur de mathématiques au collège Clément Janequin d’Avrillé (49)
et par une inspectrice de mathématiques :
• Mme Stéphanie Bodin, IA-IPR – Rectorat – Nantes
Ce stage a été organisé dans le cadre du programme ministériel MathC2+. Ses objectifs sont multiples :
• donner le goût des mathématiques et des sciences en général aux stagiaires en leur faisant pratiquer des activités mathématiques ludiques et variées ;
• leur donner un aperçu de l’activité des chercheurs et des étudiants dans l’enseignement supérieur dans le domaine scientifique (au sens large) ;
• susciter des vocations et donner le goût des études scientifiques, en particulier chez les filles (axe prioritaire du programme national MathC2+).
Le programme détaillé et les photos du premier jour de stage
Le programme détaillé et les photos du deuxième jour de stage
Le programme détaillé et les photos du troisième jour de stage
Stage MathC2+ à Poitiers – juin 2018
Date : 18, 19 et 20 juin 2018
Lieu : Poitiers (CCSTI Espace Mendès France, université de Poitiers, IUT Laboratoire XLIM)
Académie : Poitiers (François Lafontaine)
Porteurs de projet : François Lecellier.
Autres partenaires scientifiques ou pédagogiques : CCSTI EMF POITIERS
Mots clé : Programmation ; Minecraft ; Applications mathématiques.
Ce sont 20 élèves de Quatrième (8 filles et 12 garçons) qui ont participé à ce stage MathC2+ à Poitiers. Motivés et issus de milieux défavorisés, ayant une certaine appétence en mathématiques, ils sont issus du collège REP de POITIERS, Pierre de Ronsard.
Un travail de recherche a été mené en groupe sous le pilotage d’un enseignant-chercheur (Minecraft) pendant une journée
Les élèves ont participé à des ateliers « maths et magie » « puzzle » et « codage » au CCSTI
Ils ont effectué des travaux de programmation, ont visité l’exposition « milieux extrêmes » au CCSTI ainsi que le laboratoire de recherche XLIM UMR CNRS 7252.
Ce stage sera reconduit l’an prochain, mais en ciblant d’autres collèges.
Un film a été tourné sur la journée passée à l’université :
https://youtu.be/Y63ywfTB1rk
Stage MathC2+ à Calais – juin 2018
Date : 18, 19, 21 et 22 juin 2018.
Lieu : université Littoral Côte d’Opale, Laboratoire de Mathématiques Pures et Appliquées Joseph Liouville (LMPA).
Académie : Hauts-de-France (Régis Leclercq).
Porteurs de projet : Christophe Bourel, Bruno Martin.
Le stage a réuni 42 élèves, tous en fin de classe de Seconde, 22 filles, 20 garçons. Ils provenaient de 7 établissements du Nord-Pas-de-Calais (Calais, Dunkerque, St-Omer, Montreuil-sur-Mer). Deux types d’activités ont rythmé le stage : exposés mathématiques réalisés par des enseignants-chercheurs dont une matinée de travaux pratiques, travaux en groupe sur des énigmes mathématiques avec restitution orale. Une séance de découverte de jeux de réflexion (échecs, go, ainsi que quelques jeux récents) a clos la semaine.
Il n’y a pas eu de temps consacré à la présentation des métiers des mathématiques et de l’informatique ou d’ateliers spécifiquement informatique et algorithmique cette année. Ce sont là pour nous des pistes de réflexion pour la prochaine édition de ce stage.
Voici l’adresse du site de ce stage : http://lmpa.univ-littoral.fr/secondes/
Stage MathC2+ en Corse – juin 2018
Date : 20, 21 et 22 juin 2018.
Lieu : université de Corse à Corte.
Académie : Corse (Jean-Dominique Coggia, Michel Polidori).
Porteurs de projet : Paul-Antoine Bisgambiglia.
Autres partenaires scientifiques ou pédagogiques : CNRS UMR SPE, Faculté des Sciences
Mots clé : atelier robotique, atelier échecs, atelier et projet de programmation, conférence débat sur les enjeux du numérique.
Pour cette première édition, ce sont 2 filles et 9 garçons, issus de 4 lycées de Corse qui ont participé à ce stage MathC2+. Parmi les activités proposées, des conférences et des ateliers aussi bien en mathématiques qu’en informatique, des visites du laboratoire, de la bibliothèque universitaire ou du Fablab, des tournois d’échecs, des débats…