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Aprés une journée mathématique intense , l’équipe de France a une nouvelle fois passé le plus clair de son temps à  s’exercer sur des annales, issues des désormais fameuses listes courtes. La matinée était consacrée à  trois heures de travail sur des problèmes de géo mét rie et de combi natoire .

Aprés tant de délices, tout le monde était donc ravi de recommencer avec une séance de 3 heures entre 1 h 30 et 4 h 30. Il faut dire que les dieux de la pluie étaient avec nous, et ont parfaitement réussi leur mission de nous pousser à  faire des mathématiques plutà´t qu’une balade touristique en plein air ; souhaitons que l’Afrique du Sud justifie bientà´t son statut de “Nation arc-en-ciel” en nous offrant un soleil généreux…

Comme hier, chacun a donc eu la joie de regarder des problèmes d’arithmétique , d’algèbre , de combinatoire et de géométrie .

Aprés quelques explications complémentaires là  o๠c’était nécessaire, la réflexion mathématique a laissé la place à  la réflexion maoiste , puis encore à  d’autres jeux de cartes, et enfin à  la réflexion gustative : pizza hawaà¯enne ou quatre fromages ?

C’est impatients de connaître la réponse à  cette dernière question que je vous laisse, en attendant le début officiel de la 55ème Olympiade Internationale de Mathématiques !

Après deux jours et demi d’entraînement , l’équipe de France a enfin débarqué à  l’université du Cap pour le début officiel de l’Olympiade Internationale de Mathématiques. Enfin, a débarqué… le transfert ne fut pas de tout repos.

Le matin même, on m’a informé que le RDV était fixé au Jameson Hall . Saint Google Maps ayant indiqué qu’il suffisait d’aller à  la gare centrale du Cap (15 minutes à  pied) puis de prendre le train pour 5 stations et de marcher 200 mètres pour arriver à  l’université, le voyage promettait donc d’être simple, rapide et efficace.

Que nenni ! L’université est située à  flanc de montagne et divisée en 3 campus : le campus bas est bien à  200 mètres de la gare, mais le Jameson Hall se situe 1 km plus loin (900 mètres en longueur et 100 mètres en altitude… dans de tels cas, le théorème de Pythagore ne s’applique pas). Prenant notre courage et nos valises à  deux mains, nous avons vaillamment gravi la colline ; pour donner du courage à  chacun, j’ai même promis une surprise dés que l’on serait arrivé en haut.

Chose promise, chose due : la surprise était de taille. Colin répétait, en rigolant, que ce serait amusant que nous soyons logés dans les bà¢timents situés tout en bas. Lucie eut tout de suite moins le sourire quand nous avons appris que le Jameson Hall était en fait le lieu o๠se tiendrait la cérémonie d’ouverture, mais que nous étions effectivement logés dans les bà¢timents repérés par Colin.

C’est donc une fois arrivés en bas que j’ai donné ma vraie surprise à  tous, c’est-à -dire un exercice de combinatoire abordable (contrairement à  ceux que l’on avait déjà  vus).

Par la suite, nous avons fait la connaissance de Nhlakanipho, notre guide. Il est en troisième année de mathématiques à  l’université du Cap, et nous a donné des conseils quant à  l’installation dans les chambres et aux horaires des prochains jours. En outre, il en a profité pour nous faire faire un tour de l’université, nous montrant notamment les salles de sport qui feront office de salles d’examen mardi et mercredi.

L’aprés-midi s’est terminée de manière festive, avec … suspense insoutenable … des exercices de short list en combinatoire , géométrie , alg èbre et arithmétique .

Au milieu de celle-ci, alors que nous descendions dîner, nous avons appris que chacun était censé manger à  la cantine de son bà¢timent. Principe d’organisation respectable en soi mais inapplicable dès lors que l’on sépare les filles des garçons, en particulier pour Lucie qui était donc censée manger (matin, midi et soir) toute seule, ou tout du moins sans le reste de l’équipe. Heureusement, le personnel a été conciliant, et nous pourrons dorénavant prendre nos repas tous ensemble (du moins, on l’espère trés trés fort).

La journée s’est conclue par un tournoi de FIFA 13 (Real Madrid vs Real Madrid, histoire d’avoir une confrontation équilibrée) plus ou moins riche en buts, puis par un doux repos sur le coup de dix heures. Car demain, un petit-déjeuner nous attend vers 7 h 30 : et oui, même si la cérémonie d’ouverture n’est prévue qu’en début de soirée, autant s’habituer à  se coucher puis à  se lever tà´t !

Aprés avoir travaillé assidà»ment ces derniers jours , l’équipe avait pour mission, aujourd’hui, de s’accorder un peu de repos. En effet, il n’est pire danger que d’arriver en compétition épuisé par l’entraînement, ou encore d’avoir pour idées fixes les ruses et outils mathématiques revus la veille. Il était donc décidé que l’on ne ferait pas de mathématiques aujourd’hui.

Le plus clair de la journée s’est donc passé dans une atmosphère de détente, autour d’une vidéo sympathique sur la place de l’atonalisme en musique (je vous recommande notamment le passage entre 11:30 et 16:00), de jeux vidéo et de jeux de cartes.

Puis nous sommes allés faire quelques emplettes, afin d’avoir à  boire et à  manger pendant les deux jours d’épreuves, si le besoin devait s’en faire sentir. Notons également qu’il faudra venir chaudement vétus, puisque le climat est bien un climat hivernal et que la salle de sport o๠les élèves travailleront est censée être modérément chauffée ces deux prochains jours.

Enfin, nous nous sommes rendus à  la cérémonie d’ouverture.

Celle-ci fut grandiose, avec une interprétation remarquable de l’hymne sud-africain (j’espère retrouver un jour le nom de l’artiste pour avoir ensuite la chance de l’entendre de nouveau), un spectacle de percussions certes bruyant mais diablement rythmé et entraînant, et les prestations aussi amusantes qu’impressionnantes d’une troupe de cirque . De surcroît, les pays passant en fonction de la date de leur première participation, la France était parmi les premiers appelés : assis au quatrième rang, nous avons pu récolter bon nombre des cadeaux et friandises que certaines équipes jetaient à  la salle.

Et c’est sur cette note positive que, aprés un dernier dîner ensemble et quelques bonnes paroles (“Ne vous fixez pas d’objectif chiffré qui pourrait vous faire stresser, la seule chose qui compte est de vous donner à  100 % !”), chacun s’en est allé préparer ses affaires pour demain puis réciter ses tables de multiplication à  Morphée et Hypnos, histoire d’arriver frais et dispos pour la grande journée de demain !

L’avenir appartient à  ceux qui se sont couchés tà´t hier , car ils pourront se lever pour petit-déjeuner dès 7 h du matin puis marcher, entre 8 h 15 et 8 h 30, jusqu’à  la salle de sport qui tient lieu de salle d’examen.

La concentration était palpable même si chacun essayait de prendre avec philosophie la perspective de débuter sa première OIM, comme en témoignent les visages somme toute assez détendus.

Les problèmes de la journée ? De l’algèbre , de la combinatoire et de la géométrie .

Quatre heures trente plus tard, les impressions sont partagées : Lucie a résolu la majeure partie de l’exercice 1 ; Adrien et Julien l’ont résolu en entier ; Moà¯se et Elie ont résolu l’exercice 1 et une partie de l’exercice 2 ; enfin, Colin a résolu entièrement les exercices 1 et 2. Reste à  savoir ce que donneront concrètement ces impressions : quelques idées clé sont parfois cachées dans un brouillon, tandis qu’un raisonnement apparemment solide peut masquer, de manière heureusement assez rare, une faille qui fait s’écrouler tout l’édifice de la démonstration.

L’après-midi était alors entièrement consacré à  la décompression : il est difficile de s’extraire de l’épreuve et de ne pas la rejouer dans sa tête, mais il est important d’arriver frais mentalement et physiquement demain. Aussi la proposition, de la part de l’équipe Belge, de faire un match de football a-t-elle été joyeusement accueillie par certains, tandis que d’autres préféraient rester au calme ou ressentaient le besoin de se reposer.

Plus tard, après un dîner assez précoce, la soirée s’est fini par une partie d’escalier, une variante du jeu de l’ascenseur . En effet, autant joindre l’utile à  l’agréable : passer un moment de détente amusant et engranger plein de pensées festives qui occuperont sainement, en lieu et place d’une énième répétition des épreuves du matin, les rêves de chacun. Tout est bon pour arriver en plein forme demain matin !

Comme hier , chacun s’est levé aux aurores (certes tardives en ce début d’hiver) pour arriver déjà  bien réveillé à  la salle de sport, afin de commencer la deuxième journée d’épreuves.

Aujourd’hui, on a eu droit à  de la géométrie , de la combinatoire et de la combinatoire. Plus exactement, le problème 5 (c’est-à -dire le deuxième problème de ce jour) avait été vendu comme de l’arithmétique, mais les élèves cherchent encore pourquoi.

à€ l’arrivée, Moà¯se, Colin, Adrien et Elie ont réussi l’exercice 4 et obtenu quelques résultats sur l’exercice 5 ; Julien a réussi l’exercice 4 ; enfin, Lucie a encore joué de malchance et n’a obtenu que quelques résultats partiels sur l’exercice 4.

C’est également à  la sortie des épreuves que nous avons rencontré Pierre, notre cher team leader, qui avait déjà  obtenu et commencé à  lire les solutions du premier jour. Nous avons alors immédiatement décidé que nulle information ne filtrerait sur notre opinion des copies et nos projections de scores et de médailles ; ceci dans le but de pousser les élèves à  profiter des visites touristiques qui leur seront désormais proposées plutà´t que de se morfondre à  espérer que la barre de la médaille de bronze soit à  x points plutà´t qu’à  x+1 points.

Pierre et moi nous sommes donc enfermés dans nos chambres respectives pour lire les solutions proposées par nos élèves : j’ai eu la charge des problèmes 2, 3, 5 et 6, sur lesquels nos élèves avaient a priori le moins de résultats (et o๠le but est donc essentiellement de voir quels points ils auraient pu obtenir), tandis que Pierre s’est occupé des problèmes 1 et 4, o๠il est davantage question de vérifier l’absence d’erreur grave, afin que nul ne perde de points.

Après cette lecture captivante qui a occupé gaiement la majorité de ma soirée, je suis finalement revenu voir quelques élèves pour assister à  la fin de la demi-finale de coupe du Monde de football entre l’Argentine et les Pays-Bas : les élèves de l’équipe argentine auront manifestement le sourire aux lèvres en se réveillant demain.

Par Cyril Letrouit et Séginus Mowlawi

AVANT l’IMO (4 au 8 juillet) (par Cyril Letrouit)

à‡a y est, c’est le grand jour, nous partons ! Le voyage devrait durer plus d’une journée : après une ou deux heures passées dans les transports pour rejoindre l’aéroport de Roissy, depuis Paris (ou sa banlieue), Genève ou Lyon, nous enchaînerons 13 heures 30 d’avion (Paris-Buenos-Aires), avant de prendre un car pendant un peu plus de 6 heures (Buenos-Aires-Mar del Plata) et enfin un taxi pour nous déposer devant l’hà´tel. Toutefois, Claude Deschamps, notre chef de délégation, et Pierre Bornsztein, notre chef de délégation adjoint ont été prévoyants : ils ont avancé notre départ de quelques jours (nous partons le 4 juillet à  23 heures 30 au lieu de partir le 8 juillet) pour que nous soyons en forme au moment des épreuves.
Nous voici donc à  l’aéroport, tous réunis autour d’un jeu de cartes, à  l’exception de Claude qui, quant à  lui, a déjà  rallié Mar del Plata, faisant partie du jury sélectionnant les problèmes. Le système nerveux de Pierre est mis deux fois à  l’épreuve : la première fois, lorsque j’annonce qu’il ne reste qu’un peu moins de trois mois de validité à  mon passeport ; la deuxième lorsque Seginus explique que ses bagages ont été enregistrés dès son départ de Genève, et qu’Air France est donc en charge de les faire transiter entre les avions Genève –Paris et Paris – Buenos-Aires…

Mais bon, oublions tout cela : à  minuit, l’avion décolle. A quelques sièges de nous sont installés les membres de l’équipe russe, que nous avons rencontrée dans l’aéroport. Quelque chose m’étonne : ils ne font pas de maths. Et même, ils semblent tous captivés par leur petit téléviseur individuel. Comme quoi, finalement, l’équipe française et l’équipe russe se ressemblent beaucoup. Je ne saurai dire ce que nous avons fait pendant le voyage : ce fut un mélange de sommeil léger, de bouts de films regardés, de repas avalés sans vraiment s’en apercevoir, tant un mutisme dà» à  la fatigue s’était emparé de nous… Lorsque l’avion se pose, il est 7 heures du matin à  Buenos-Aires. Pendant que Pierre s’occupe de prendre les billets de bus, nous discutons avec l’équipe italienne, que nous avons reconnue dans l’aéroport car nous en connaissons certains membres qui étaient à  Grésillon avec nous.

Bientà´t, rebelote : nous voilà  dans le bus. Là , pas la peine d’essayer de dormir, c’est mission impossible. Alors nous enchaînons parties de cartes sur parties de cartes, puis exos de maths sur exos de maths (là , j’exagère peut-être un peu), avec tout de même un arrêt dans un restaurant, o๠tous nous nous accordons pour ne pas tester de spécialités locales (nous ne tenons pas spécialement à  être malades). Et bientà´t, Mar del Plata surgit devant nous… Le car s’arrête au cÅ“ur de la ville, nous attrapons un taxi (ou plutà´t trois taxis, parce que leurs taxis sont vraiment petits et nos valises sont vraiment grosses)… Il faut savoir que, comme Louise en a fait l’expérience, les chauffeurs de taxis demandent à  leurs passagers de ne pas mettre leur ceinture. De plus, à  titre de comparaison, leur conduite ressemble un peu à  celle que l’on adopte dans les jeux vidéo de course poursuite. Après avoir écrasé trois personnes (non, là , c’est une blague), nous arrivons sains et saufs à  l’hà´tel. C’est un hà´tel provisoire, qui n’est pas celui de l’Olympiade, mais qui nous convient bien : pour le moment, nous ne demandons qu’une chose : dormir !

Pendant trois jours, nous tentons de nous adapter au décalage horaire, et nous dormons beaucoup pour être moins fatigués. Nous travaillons un peu, et Pierre nous donne ses conseils, notamment pour la combinatoire, le domaine qui, semble-t-il, n’est pas le préféré de la plupart des membres de l’équipe.

Un formidable souvenir nous reste à  tous de ces trois jours là Â : un midi, nous décidons d’aller au restaurant. Après quelques minutes, nous entrons dans un petit resto qui propose une «Â parillada  » pour huit. C’est un plat local constitué de toutes les viandes que l’on peut imaginer, servies sur un petit grill. Cela nous semble fort appétissant, et effectivement, nous trouvons les saucisses et le poulet assez bons… Mais les abats et autres morceaux qui ressemblent plus à  des tuyaux qu’à  de la viande (non seulement par leur aspect, mais aussi par leur goà»t) nous font comprendre pourquoi la gastronomie française est plus réputée que la gastronomie argentine. Par chance, personne ne tombe malade.

Le dimanche 8 juillet, accompagnés de notre très sympathique guide Mélanie, avec laquelle nous avons fait connaissance, nous rejoignons le bà¢timent de l’Olympiade : c’est un immense hà´tel cinq étoiles. A l’entrée, un homme avec un grand chapeau nous convie à  pénétrer dans le hall : sur les murs sont accrochés d’immenses peintures, sur les cà´tés partent d’immenses escaliers, et au milieu trà´ne une immense table. Grandiose ! Nous sommes répartis dans quatre chambres : Arthur avec Michel, Louise avec une Finlandaise, Matthieu avec un Ivoirien, et Seginus avec moi.
C’est ce jour-là  que nous avons reçu les cadeaux offerts par l’Olympiade à  chaque participant : un sac, un parapluie et… un bonnet et une polaire. Le comité d’organisation a voulu nous rappeler que c’est seulement la troisième fois de son histoire que l’Olympiade se déroule dans l’hémisphère Sud, et donc en hiver.

C’est également ce jour-là  que nous découvrons la grande, la géante, l’immense salle de jeux de l’hà´tel, o๠sont mis à  disposition tables de ping-pong, des Wii, des jeux vidéo, des ordinateurs, des babyfoots,… Il y a bien de quoi s’occuper une journée !

LUNDI 9 (par Cyril)

Cette matinée du lundi 9 juillet constitue le coup d’envoi officiel de l’Olympiade. Après un solide petit déjeuner, les équipes des cent pays se rejoignent dans l’immense salle de jeux de l’hà´tel, de laquelle se dégage un brouhaha sans pareil. Bientà´t, l’une des portes s’ouvre, et les équipes, une à  une, se retrouvent à  l’air libre. Les six cent corps entremêlés dans la salle de jeux forment bientà´t une longue et large colonne qui s’étire sur plusieurs centaines de mètres. à‡a et là  s’agitent les pancartes de quelques pays, ici quelques personnes arborent fièrement leur drapeau ; sur tout le cortège règne une ambiance festive, entretenue par quelques organisateurs montés sur des échasses assorties de ressorts qui, tout en bondissant, font vaciller dans le ciel bleu les drapeaux de l’Olympiade.

Devant notre cortège, les membres d’un orchestre, tous vêtus en rouge et or, entonnent des marches, accompagnés de danseurs. Nous traversons plusieurs routes, coupant pour un temps la circulation ; les passants regardent, étonnés, notre parade s’enfoncer dans le centre-ville. Parfois, nous entendons un «Â Ah ! Francia !  », auquel nous répondons, non sans fierté, en exhibant notre drapeau.

Au bout d’une petite demi-heure, à  hauteur du théà¢tre de la ville, la procession s’arrête, sans que, pour autant, les musiciens ne cessent de jouer. Pendant cette pause, certains pays se prêtent au jeu d’élever le plus haut possible leur pancarte. Malheureusement pour eux, la France décide bientà´t de montrer ses compétences dans ce genre de défi et, du haut de mes deux mètres, je brandis bientà´t la pancarte plus haut que tous ! Ouf ! Pendant l’IMO, nous aurons au moins gagné cette compétition !

Après ces futilités et quelques photos avec d’autres équipes, comme celle d’Irlande, nous entrons dans le théà¢tre, et nous installons dans le parterre. Les chefs de délégation, et notamment Claude, font bientà´t leur apparition au premier balcon. Mais déjà , Louise, Seginus et Pierre se sont lancés un défi : rencontrer la quasi-totalité des chefs de délégation adjoints de tous les pays pour échanger avec eux les énoncés des problèmes posés dans les compétitions mathématiques de leurs pays respectifs et aussi quelques cadeaux, si cadeaux il y a…

Les lumières s’éteignent bientà´t, et, sur scène, se succèdent quelques éminentes personnalités argentines ou non, ayant participé à  l’organisation de la compétition. Toujours, une traductrice hispano-anglaise les accompagne, donnant un aspect assez cocasse à  ces discours, puisque les hispanophones n’en saisissent pas le sens en même temps que les anglophones… et ceux qui ont appris les deux langues peuvent, quant à  eux, tenter de compléter ce qu’ils n’ont pas compris dans l’une d’elles par l’écoute de la traduction.

Ensuite, nous passons à  l’hymne de l’Olympiade Internationale, et là , les réjouissances commencent : les non-hispanophones, comme Seginus ou moi, ne peuvent s’empêcher devant la facilité à  en comprendre le sens : «Â Sumamos, multiplicamos  » ou encore «Â los problemas  ». à‡a y est, pensons-nous, nous sommes devenus bilingues en un clin d’Å“il !

Puis, le défilé des équipes sur la scène commence. Toutes tentent de se distinguer des autres par leur originalité : l’équipe roumaine s’est fait confectionner de magnifiques maillots jaunes o๠sont inscrits leurs noms, au dos. L’équipe mexicaine arbore, quant à  elle, des sombreros magnifiques ; les Allemands lancent vers le public en liesse des paquets de Haribo ; l’équipe Australienne nous mitraille de mini koalas en peluche ; la Nouvelle-Zélande tente de nous assassiner avec des stylos… Et nous, Français, défilons, derrière notre drapeau, deux personnes en bleu, deux en blanc, deux en rouge…

Lorsque les cent équipes sont passées, la cérémonie reprend son cours avec une magnifique démonstration de danses argentines, notamment de tango, et se termine par l’allumage d’un canon lanceur-de-bouts-de-papier qui donne un aspect féérique à  la salle.

Mais, le retour à  l’hà´tel est beaucoup plus calme, car déjà  plane, dans tous les esprits, le premier test du lendemain…

MARDI 10 (par Seginus Mowlavi)

à‡a y est, le grand jour est arrivé… Heureusement on a à  peu près tous bien dormi (si ce n’est les difficultés habituelles du réveil).

Après le petit déjeuner, on entre dans la salle de l’examen, vers 8 heures et demie ; dans la foule qui s’amasse à  l’entrée, certaines équipes font un haka façon All-Blacks, mais de toute façon l’esprit n’est pas autant à  se laisser intimider par les équipes qu’à  penser à  ce qui va tomber dans une demi-heure… Une fois installés, il reste 20 bonnes minutes sur la chaise pour bien déguster l’angoisse pré-examen.

A l’heure fatidique, une sonnerie suivie du bruit de toutes les enveloppes d’énoncés qui s’ouvrent avertissent que le test vient de commencer. S’en suivent 4 heures et demie de joie, déceptions (tiens, une erreur de signe…), espoir entrecoupés de quelques pauses aux WC pour démêler le brouillis que la combinatoire a créé dans le cerveau ; en tous cas les exercices n’ont pas laissé l’occasion de s’ennuyer.

Débriefing avec Pierre après le test : l’exercice 1 a été fait par tout le monde, sauf Arthur qui a heureusement réussi le 2 : tout va bien, jusque là  le contrat d’un exercice par jour et par élève est rempli. Par contre, la déception s’installe quand les 2 qui ont réussi l’exercice 2 racontent la solution (qui tient en quelques lignes) aux 4 autres ; comme quoi, les olympiades sont là  pour rappeler qu’une solution élémentaire n’est pas pour autant facile à  trouver… Comme ce n’est pas une bonne idée de passer le reste de la journée avec des têtes d’enterrement, la belle percée de Matthieu et Arthur sur l’exercice 3a remet un peu de lumière au tableau.

L’après-midi, on profite de la salle de jeux pour décompresser un peu et penser à  autres choses que des maths. Au programme, ce sont donc le Babylone, Set, Jenga et babyfoot. Evidemment, les 550 participants de l’IMO ont le même programme, ce qui rend les tables de ping-pong (un des coins les plus actifs de l’hà´tel) inaccessible ; ce n’est pas un souci pour nous qui cherchons juste une occasion de bouger, il reste la salle secrète du deuxième étage… On y retrouve les coussins de la veille, ainsi qu’une prise qui permet d’installer l’ordinateur de Louise, indispensable à  la tournée des mails envoyés aux parents et à  Bodo. Malheureusement, alors qu’on est en train de se reposer sur les coussins après une petite bataille (eh oui, en plus d’obus, ils servent aussi accessoirement de fauteuils !), quelques organisateurs viennent nous chasser de la salle qui est en fait interdite. Dommage…

Le soir, on ne traîne pas trop, car il reste la moitié de l’examen à  passer, et certains ont une féroce envie de venger l’exercice 2 raté.

MERCREDI 11 (par Cyril)

Rebelote… 8h30, assis sur ma chaise, j’attends. A ma droite, une sympathique colombienne ; à  ma gauche, un indien, très concentré ; devant et derrière moi, un norvégien et un suédois, je crois… Sur ma table trà´nent quelques paquets de biscuits, une bouteille d’eau, et une pleine bouteille d’un liquide noir : du café ! Rappelons-nous la phrase du mathématicien hongrois Alfred Renyi :  «Â un mathématicien est une machine à  transformer le café en théorème  »â€¦ Trêve de plaisanterie, il est neuf heures, la sonnerie a retenti ! J’ouvre l’enveloppe posée sur ma table. Equation fonctionnelle en 4, géométrie en 5, arithmétique en 6… ça me plaît bien ! Bon, au boulot… Voyons un peu ce que c’est que cette équation fonctionnelle (rappelons-nous que commencer par l’exercice 4 est l’un des conseils que nous recevons avant la compétition). On teste quelques petites valeurs… ça ne donne pas grand-chose… Peut-être que l’on va regarder quelles sont les fonctions faciles à  trouver qui en sont solution… Ce n’est pas si facile… Que faire ? Certainement existe-t-il une astuce que je n’ai pas vue… Il devrait être rapide, c’est un exercice 4… Qu’est-ce que je connais comme astuce en équations fonctionnelles ? Symétriser, mais c’est déjà  symétrique… Regarder si c’est possible qu’il existe plusieurs solutions à  cette équation ? Apparemment, c’est possible…

Pendant longtemps, j’essaie de trouver une astuce, qui viendrait rapidement à  bout du problème. Imaginez-vous à  quel point l’on se sent seul dans ce genre de moments… Même la sympathique colombienne à  ma droite ne me donne pas d’inspiration… Le temps tourne, je suis toujours sur l’exercice 4, ce n’est pas bien… Il ne me reste bientà´t plus qu’une possibilité : trouver une solution pas jolie du tout, en différenciant beaucoup de cas. Et là  (oh miracle !), en à  peine six pages (!), ça marche ! Quelques relectures s’imposent, qui atténuent encore le peu d’espoir qu’il me restait de faire un deuxième exercice… Mais, tout de même, essayons un peu cet exercice 5, voyons s’il n’est pas un peu plus rapide ! Un triangle rectangle, une égalité de longueur à  prouver. Hum ! Je n’ai pas trop le temps de réfléchir, voyons tout de suite ce que donne un calcul analytique. Dans ce calcul, tout commence bien, on peut poser un joli repère orthonormé, mais, à  un moment, on tombe sur une équation du second degré, parce que certains points ne sont pas déterminés uniquement (et c’est là  la clé du problème, comme je l’apprendrai plus tard…). La voie analytique semble donc être une impasse… Comment faire ? Je passe à  l’exercice 6, qui m’a l’air très joli. 5 minutes plus tard, la cloche retentit : c’est terminé !

Je range mes affaires et sors de la salle, désespéré. Peut-être que les autres membres de l’équipe ont fait mieux ? Je les retrouve tous avec Pierre et Claude dans le hall adjacent aux salles d’examen. Nous comparons nos solutions pour l’exercice 4, et là , stupeur ! Nous avons trois versions différentes du résultat qu’il fallait trouver ! Il s’avèrera finalement que trois d’entre nous ont oublié un petit cas, dans cette énervante équation fonctionnelle… Toutefois, quasiment chacun de nous annonce avoir quelques petits résultats partiels dans le 5 ou le 6. Qui sait, cela permettra peut-être de pallier la déconvenue de l’exo 4…

Toutefois, pour l’ensemble de l’Olympiade, il apparaîtra plus tard que le deuxième test était plus dur que le premier, non par la difficulté des exercices, mais par leur aspect chronophage. En effet, le 6 comme le 4 admettent des solutions longues et avec de nombreux cas à  distinguer, auxquels on ne peut pas, semble-t-il, échapper.

Mais oublions tout cela : le plus dur est passé, et désormais, que la fête commence ! Un rodéo est installé dans la salle de jeu, c’est-à -dire une vache en plastique mouvante à  laquelle les courageux candidats tentent de rester accrochés le plus longtemps possible. Un cirque a été invité, pour faire oublier à  tous le test de la matinée, et pour que désormais, nous puissions, à  loisir, nous concentrer sur des exercices de jonglage.

Les fans de jeux vidéos se ruent vers les écrans installés sur un mur de la salle de jeux, certains attendent qu’une place d’ordinateur se libèrent, d’autres encore s’entraînent sur le circuit de voitures électriques, entament des parties de set, de babyfoot, de ping-pong, de billard, de jenga ou d’échecs… Il y en a pour tout le monde, d’autant plus que l’Olympiade a mis à  disposition de tous les amateurs de défis un puzzle de 24.000 pièces (qui, signalons-le, restera inachevé, puisqu’il restait encore bon nombre de pièces à  placer lorsque l’Olympiade se termina). Petit détail qui peut avoir son importance : un taà¯wanais a préféré, quant à  lui, à  tous les autres jeux proposés, relever le défi – non moins spectaculaire – d’apprendre la totalité des chiffres de 2012 factoriel…

Notre équipe se prépare quant à  elle à  un petit poker, qui commence après le dîner. Nous y avons invité l’équipe luxembourgeoise, et avons donc retrouvé Victor. Ce n’est qu’à  quatre heures du matin que cette mémorable partie prendra fin…

JEUDI 12 (par Seginus)

Aujourd’hui, première journée entière de vacances !

Bon, le programme reste connu : quelques jeux de cartes, ping-pong, jeux de société, babyfoot, quelques essais au rodéo, joie et frustration au jonglage… Matthieu s’essaie entre autres au laser : un petit coin de la salle est dissimulé sous des rideaux noirs opaques, et à  l’entrée dans ce coin un des guides répand de la fumée, ce qui révèle une “forêt” de lasers traversant toute la salle. L’objectif est de traverser cette forêt sans se faire toucher pour arriver à  l’autre bout, o๠la récompense (un T-shirt IMO) attend. Avec quelques essais on y arrive, mais il faut avouer que c’est plus facile avec les conseils de Matthieu, qui est le premier à  le remporter.

L’interdiction des coussins est palliée par le tournoi de beach soccer : Victor, Michel, Matthieu, quelques lettons et moi formons une équipe. C’est une expérience plutà´t inhabituelle : les joueurs et le ballon ont un comportement assez différent selon qu’ils sont sur du sable (mi sec mi mouillé, assez ferme mais avec des creux et bosses). Enfin bon, malgré l’élimination directe on a pu bien profiter de l’air frais de l’Argentine en juillet.

En fin d’après-midi, un cours de tango est organisé ; et pour ceux qui n’aiment pas la danse, une sortie à  la patinoire est aussi proposée. C’est ainsi que toute l’équipe française se retrouve dans le groupe patinoire (personnellement le tango n’est pas vraiment ce qui m’intéresse le plus…). Après un petit trajet à  pied dans le centre-ville, j’ai la surprise de voir les guides entrer dans un petit bar caché entre les boutiques (peut-être qu’un Parisien ne serait pas surpris, mais en temps que Genevois j’ai plutà´t l’habitude de voir des patinoires en extérieur ou en gymnase). Bref on découvre une minuscule surface glacée au fond du local. Evidemment comme on ne peut pas patiner tous en même temps (le nombre de personnes autorisées à  la fois est déjà  remarquablement élevé pour la surface disponible), l’attente est plutà´t longue, mais Victor vient à  notre rescousse avec son app Set sur l’iPhone. Une fois les patins chaussés, on se retrouve à  slalomer entre les autres patineurs, mais (en dépit de ce que j’avais pensé en voyant le lieu) on passe du bon temps. Malgré une chenille qui a fini par s’écrouler façon dominos (c’était inévitable…), on ressort sains et saufs, ce qui n’est pas le cas de tout le monde (en particulier d’un guide).

Cette sortie a également été l’occasion de faire un peu plus connaissance avec les Luxembourgeois, qui sont aussi venus.

Le soir, l’humeur n’est évidemment pas à  se coucher tà´t, mais on est quand même légèrement plus raisonnables qu’en temps de poker (ce qui, après tout, ne veut rien dire).

VENDREDI 13 (par Cyril)

Les organisateurs de l’Olympiade ont prévu aujourd’hui, pour tout le monde, une sortie à  l’aquarium de Mar del Plata. Une petite demi-heure de car et nous y sommes. A notre grande surprise, l’aquarium est en réalité un parc aquatique en plein air, à  deux pas de l’Océan. Magnifique ! Nous rencontrons dans la matinée un pingouin tout à  fait extraordinaire, deux fois plus gros que tous les autres, et aux poils marrons… qui est, comme on nous l’explique, un bébé qui n’a pas encore eu le temps de faire ses plumes et est donc recouvert, pour le moment, d’une épaisse touffe de poils.

Puis c’est l’heure du repas : toute l’Olympiade se réunit dans le restaurant, dans lequel, en attendant nos repas, nous jouons à  la coinche, LE jeu des participants français à  l’Olympiade. C’est une variante de la belote, o๠seules la distribution des cartes et la détermination de l’atout changent.

Après le déjeuner, nous sommes conviés à  assister à  un spectacle de dauphins, qui se propulsent en l’air à  une hauteur impressionnante, ou encore permettent aux dresseurs de se mettre debout sur leur dos, puis leur font ainsi parcourir, comme montés sur une planche de surf, avec une étonnante aisance, le bassin de long en large. Nous partons bientà´t pour un autre spectacle, celui des otaries, qui multiplient les tours de passe-passe avec les ballons ou applaudissent le public.

Mais la pluie rompt soudain le cours tranquille de notre journée, tout d’abord sous la forme de fines gouttelettes, qui se transforment peu à  peu en véritables gouttes, avant de devenir, comme Arthur le dit si bien, des hyper-gouttes, ou gouttes 4 dimensionnelles. Nous sommes trempés de la tête au pied, mais, courageux, nous attendons sagement dix-huit heures sous une tonnelle, avant de nous ruer en grand désordre sous le déluge. Vision apocalyptique, horreur cataclysmique, foudre transcendante ! Et là , dans le brouillard épais, par-dessus les verres trempés de nos lunettes, que vîmes-nous ? L’arche de Noé salvateur, l’abri salutaire, le paradis terrestre… Et oui, c’étaient bien eux… Nos cars se dressaient, majestueux, en haut d’une petite butte…

A l’hà´tel, dans la soirée, les quelques notes manquantes de nos tests sont affichées. Seginus obtient 21, Louise égale le score de l’un des chinois avec 18, puis Cyril, Matthieu et Michel obtiennent respectivement 15, 14 et 11. Arthur, quant à  lui, a, pour le moment, un total de 13, mais celui-ci sera augmenté d’un point le lendemain. Une part du suspense est ainsi levée, mais les barres des médailles, encore inconnues, laissent un flou partiel planer dans nos esprits…

SAMEDI 14 : [Par Cyril Letrouit]

Après une matinée passée au calme, dans la chaleur de la salle de jeu, nous décidons, au moment du thé de quatre heures, de faire savoir à  tous qu’aujourd’hui est le jour de la fête nationale française… C’est pourquoi, après nous être installé au beau milieu de la salle de thé – qui, soit dit en passant, est aussi celle o๠nous avons passé les tests -, nous entonnons tous les six, en cÅ“ur, la Marseillaise. Bien que nous ne chantions pas parfaitement juste – c’est une litote -, on peut dire que nous avons été tout de même couverts d’un tonnerre d’applaudissements à  la fin de notre prestation…

La fin de cette après-midi fut consacrée à  une visite de la ville de Mar del Plata, en compagnie de notre guide, Mélanie : nous passons devant l’église, rentrons dans quelques boutiques, et gagnons bientà´t le bord de mer o๠nous jouons au jeu de celui qui s’approche le plus du rivage. Matthieu et Louise l’emportent haut-la-main, puisqu’ils finissent trempés par une vague plus importante que les autres.
De retour à  l’hà´tel, deux journalistes argentins nous interviewent pendant quelques minutes pour savoir nos impressions sur la compétition. Les trois hispanophones de notre équipe se font un plaisir de parler espagnol, pendant que les trois germanophones, paresseux, font appel à  notre guide-traductrice.

Dans la soirée, un grand maître des échecs vient animer la salle de jeux. Entre vingt heures et minuit, disputant treize parties en même temps contre différents concurrents de l’OIM, il parvient à  toutes les gagner, à  l’exception de deux ou trois matchs nuls. Impressionnant !

DIMANCHE 15, LUNDI 16 (sans transition : le départ étant lundi à  6h45, cela ne valait pas la peine de dormir pour se réveiller encore plus fatigué) : (par Seginus)

Ce matin, on nous avertit qu’une photo de groupe aura lieu, et que par conséquent il faudra être sur le lieu de la photo une demi-heure avant. C’est en arrivant là  qu’on découvre tout le sens de “une demi-heure avant” : le temps que tout le monde (c’est-à -dire quasiment un millier de personnes) arrive, sache o๠aller, s’installe, fasse de la places aux équipes qui arrivent de chaque cà´té… trois quarts d’heures sont facilement passés. Bref un petit sourire, la photo est prise en deux minutes (il faut quand même virer le chien qui posait en plein milieu). Petit détail sur le chemin du retour, on aperçoit les tables qui se font enlever de la salle d’examen au premier étage : une personne à  l’intérieur fait sortir la table par la fenêtre et la passe à  une deuxième qui est sur le toit d’une camionnette, qui la passe à  une troisième en bas qui la range dans la camionnette. A répéter 550 fois…

La matinée étant libre, on reste dans une chambre pour jouer aux cartes. Un téléphone vibre, texto de Pierre… qui annonce les barres de médailles : bronze 14, argent 21 et or 28. YEEEEEEEEEEEEES ! Allégresse générale, ce sont les po, polopopopo, pooo qui fusent, on s’embrasse, on se serre la main… (en effet : deux ont eu 14, un 15 et un 21 . en gros les deux tiers de l’équipe n’était pas surs de leur médaille). Une belle information qui arrive au bon moment de la journée, pour nous mettre en forme !

La cérémonie de clà´ture a lieu en début d’après-midi. Contrairement à  la cérémonie d’ouverture, elle se passe dans un théà¢tre juste à  cà´té de l’hà´tel (il n’y a donc pas la parade géante).

Dans la salle, chacun s’asseoit sur son siège (on est répartis en fonction des points, pour une meilleure organisation). On a droit aux discours habituels, en espagnol et en anglais, aussi à  l’hymne national argentin o๠on se tient debout devant l’image vidéo-projetée du drapeau argentin qui vole au vent… On a aussi eu quelques danses, et le fameux hymne “sumamos multiplicamos”.

Finalement les médaillés sont appelés, par ordre croissant de points. Petit détail, on n’a pris qu’un drapeau (erreur logistique d’origine humaine), et c’est ainsi qu’un drapeau français s’est retrouvé à  voler par-dessus trois rangées en plein milieu de la remise. Tout se passe bien, personne ne trébuche dans les fils des micros. A la fin, contrairement à  l’année dernière, ils n’ont pas mentionné le fait que le hall of fame a trouvé un nouveau premier : Theodor Von Burg s’est donc retrouvé au milieu d’autres médaillés d’or. Par contre Jeck Lim (le Singapourien qui a eu 42) a pu monter seul sur scène, o๠il a reçu une standing ovation (il ne l’avait pas volée…).

Finalement, on sort de la salle pour retrouver Pierre et Claude à  l’entrée du théà¢tre ; Claude en profite pour nous “rappeler quelques conseils afin de ne pas reproduire le ratage du 5.

A la sortie, on fait quelques photos avec les équipes anglaise et argentine.

L’après-midi est libre, et on en profite pour aller acheter un cadeau à  Mélanie. Petit problème, on ne peut sortir qu’accompagnés d’elle. On monte donc un plan, qui consiste à  sortir avec les Luxembourgeois et leur guide Caroline, et à  se séparer à  un moment : Français et Caroline d’un cà´té, Luxembourgeois et Mélanie de l’autre. Bon, tout ne se déroule pas exactement comme prévu, mais l’improvisation n’est pas grande et on réussit à  ramener une peluche de coccinelle (adorable !) incognito.

Le soir, le repas est dans la salle de l’examen, réaménagé en salle de gala (les tables rondes avec le pot de fleur et les trois paires de couverts par assiette, façon banquet de mariage). A notre table, o๠les huit français sont réunis, il y a aussi les leaders italien et luxembourgeois qui discutent avec Claude

C’est à  ce moment qu’est remis le “microphone d’or” : c’est un trophée remis au leader qui a pris le plus de fois la parole lors des réunions de jury ; il est décerné au chef israélien (précisons que c’est Claude qui a fait la traduction française).

Un autre événement a lieu, c’est la finale du concours de talents (comme “Britain’s got talent”). On voit donc notamment un garçon jouer du piano avec les pieds derrière la tête et une fille à  la voix magnifique chanter une chanson . Sans surprise (il fallait être là  pour voir…) c’est la fille qui chante qui remporte le prix (précisons que c’est Mélanie qui a fait la porte-parole du jury du concours).

Pendant une pause entre deux plats, on décide de donner la coccinelle à  Mélanie : elle est très émue (et nous aussi), a l’air d’adorer cette peluche “chou comme tout” et vient tous nous embrasser.

Après ceci, un groupe de musique vient jouer du bruit assourdissant (d’autant plus qu’on avait un haut-parleur à  proximité), ce qui nous fait quitter la salle sans rancune dès le repas terminé (même si le tout s’est réaménagé en salle de danse).

Comme il a été précisé, vu l’heure de départ le lendemain, on décide de faire une nuit blanche. A ce qu’on voit, on n’est pas la seule équipe à  avoir fait cette décision : la salle de jeux est bondée. A un moment, moi et quelques anciens “grésillonneurs” décidons de faire une chenille dans la salle. (rappel pour ce qui ne connaissent pas le principe : on se place en ligne, les uns derrière les autres, en se tenant les épaules ; tout le monde a les yeux fermés, sauf le dernier, qui doit faire avancer la chenille et la diriger en transmettant des ordres sous formes de tapes sur l’épaule de celui de devant ; par une récurrence facile, le premier reçoit les ordres et les applique, la chenille entière suivant le premier. comme vous pouvez le deviner, une chenille de plus en plus longue peut aboutir à  des situations cocasses…). Comme c’est une activité plutà´t méconnue du grand public (= ceux qui ne sont pas venus à  Grésillon), les autres participants regardent la chenille avec de drà´le d’yeux, parfois s’interposant en plein chemin… peu à  peu, les plus curieux demandent à  participer, et c’est ainsi que la chenille atteint rapidement une taille monstre (ingérable : pour avoir été le dernier, je peux dire que les ordres, en plus de ne pas toujours passer, se transforment parfois en l’ordre contraire). On se casse alors en plusieurs chenilles, le but étant de “couper” les chenilles adverses ; à  cause des murs, poteaux et du mini escalier, on aboli la règle dite “de la torpille” qui veut qu’un ordre permette au premier de courir tout droit (les yeux toujours fermés) jusqu’à  ce qu’il rencontre un obstacle (si le dernier a bien calculé son coup, l’obstacle devrait être une chenille : sinon, eh bien….). Bref à  un moment on en a marre des chenilles, et on change de jeux : on se met en cercle (en tenant la main des voisins), et on s’emmêle (sans là¢cher les mains : c’est la seule règle) ; une personne extérieur doit démêler le tout.

Finalement cette soirée, grà¢ce à  ces jeux (en plus d’un Mao fait avec les Anglais qui, en passant, on un accent magnifique), permet de terminer l’IMO en beauté.

Car il est bientà´t 6h45, et il faut partir…

On rassemble les affaires, descend les valises, et nous voilà  dans le car avec d’autres participants. On échange quelques derniers coucous par la fenêtre avec Mélanie. Le voyage en bus se passe essentiellement au pays des songes, avec quelques instants de réveil dans une chaleur étouffante.

Une fois à  l’aéroport, on descend au terminal C. Petite check-list devant les comptoirs : valise, oui ; sac à  dos, non. Tiens donc, c’est plutà´t embêtant ça… d’autant plus que le passeport est dedans ! Ni une, ni deux, je cours à  l’extérieur (accompagné par Matthieu) pour voir que le bus est parti ; je garde l’espoir, suis la route, débarque sur un parking, toujours pas de bus ; passe un bà¢timent, toujours pas ; je commence à  perdre l’espoir (je ne retranscrirai pas les jurons) quand je vois une petite voie, que je suspecte vaine ; mais bon, je n’ai rien à  perdre… Miracle ! IL est là , devant le terminal A ! J’entre dans le bus, le chauffeur me tend un sac en me demandant si je venais le chercher : tout va bien !

Le reste du voyage (toujours dans le B777, 13h de vol = 4 films et un peu de sommeil) se déroule sans anicroche jusqu’à  Paris, o๠certains parents attendent.

C’est déjà  fini !

Remerciements

Aux organisateurs de l’IMO pour ces dix jours extraordinaires ;

A Pierre Bornsztein et Claude Deschamps pour nous avoir encadré et défendu avec courage nos copies ;

A Mélanie Sclar, notre guide vraiment très sympathique et serviable ;

A Bodo Lass et Theresia Eisenkà¶lbl, pour les cours qu’ils nous ont dispensé pendant toute l’année au club de mathématiques discrètes à  Lyon, et qui nous ont été d’une très grande utilité pour la sélection puis l’épreuve ;

A l’association Animath et à  son président Martin Andler pour leur soutien dans la préparation de l’équipe française à  l’Olympiade Internationale ;

A tous les volontaires qui ont animé les cours de Grésillon (et rédigé son polycopié), les stages de l’OFM, et ont corrigé nos copies de tests et d’envois ;

Mardi 22 octobre :

Tous les élèves sont bien arrivés dans la matinée, accueillis par François, Margaret et Matthieu. Ils ont découvert leurs chambres (chambres de trois ou quatre) puis des exercices d’échauffement les attendaient. L’après-midi a eu lieu le premier test, qui sert à  évaluer le niveau des élèves et les répartir en deux groupes. L’énoncé est disponible ici .

Le soir, après le dîner, les élèves étaient réunis pour une présentation d’Animath et de ses différentes activités. Ils ont en particulier découvert, pour ceux qui ne le connaissaient pas encore, ce que sont les olympiades (l’OFM, les IMO, les BMO et JMBO, les EGMO , compétitions auxquelles ils pourront participer dans les prochaines années), mais également d’autres types de compétitions, en particulier le TFJM et l’ITYM. Ils ont également été informés de l’existence de différents clubs de maths et cycles de conférences.

Enfin, les élèves sont allés se coucher afin d’être en forme le lendemain pour leur première journée de cours. Quant aux animatheurs, ils travaillent déjà  à  l’édition du poly .

Les élèves commencent à  résoudre des exercices dès leur arrivée

Puis c’est l’heure du test …

Mercredi 23 octobre :

Premier jour de cours. Au programme aujourd’hui : de la combinatoire. Stratégies de base pour les débutants, dénombrement pour les avancés. Les élèves sont très studieux et heureux de découvrir de nouveaux concepts mathématiques. Tout se déroule dans une très bonne ambiance, surtout lors des pauses goà»ter très appréciées.

Le groupe débutant

Le groupe avancé

Le fameux goà»ter

Jeudi 24 octobre

Les cours continuent… le matin, suite de la combinatoire, l’après-midi, début de la géométrie. En outre, les animateurs travaillent intensément au polycopié qui doit être prêt avant le départ des élèves. Et n’oublions pas le trombinoscope ! qu’on a finalement réussi à  faire dans la journée… ainsi que la photo de groupe.

Le soir, Martin Andler, président d’Animath, est venu nous rendre une petite visite, pendant la conférence de David Zmiaikou.

La conférence de David

La traditionnelle photo de groupe

Vendredi 15 octobre

Les élèves ont bien profit de leurs derniers cours de géométrie. Puis la soirée à  été consacrée à  des révisions en vue du test de demain. Le polycopié a déjà  été imprimé, il sera remis aux stagiaires avant leur départ.

Samedi 16 octobre

Le stage olympique junior de toussaint vient de s’achever, les 46 participants sont repartis, chacun (sauf un) avec son polycopié de 89 pages, qui contient presque l’intégralité de ce qui a été fait pendant ces cinq jours de stage. Presque, car le polycopié a été terminé dans la précipitation, l’imprimeur ne travaillant pas ce samedi, et il manque par exemple le test final, qui n’était pas encore définitivement élaboré lors de la remise du polycopié à  l’imprimeur. Mais les énoncés et corrigés de ce test final sont maintenant disponibles ici : test final débutants (énoncés seuls ), et test final avancés : énoncés et solutions . Toutes nos excuses pour ce contretemps : le polycopié sera relu et complété dans les prochaines semaines pour sa version définitive, consultable sur notre site internet.

Lundi 19 Aoà»t

Tous les stagiaires sont bien arrivés : 13 en voiture, 46 en train (tous ont été accueillis à  la gare, par 6 animateurs), on en attend encore 3 pour demain et après-demain. Après le déjeuner et une courte présentation du stage par François Lo Jacomo, ainsi que la remise de Tshirts, stylos Animath et DVD Dimensions / Chaos, ils se sont attaqués aux exercices de la muraille (il y en a 127 … mieux vaut commencer tà´t s’ils veulent tout résoudre, d’autant plus qu’il y a une glace à  gagner pour deux exercices résolus). Un par un, ils ont passé un entretien avec un animatheur pour déterminer leur niveau et les répartir en groupes. Après le diner, les élèves se sont regroupés dans la salle de réunion pour participer à  des activités ludiques et apprendre à  se connaître. Ce soir ils vont se coucher tà´t, car dès demain matin les cours commencent.

Les élèves viendront-ils à  bout de la muraille ?

Mardi 20 Aoà»t

Aujourd’hui : début des cours. Au programme, logique et stratégies de base pour les débutants, géométrie pour les intermédiaires, arithmétique pour les plus avancés. Pendant les pauses, certains résolvent des exercices, d’autres préfèrent jouer aux cartes. Le soir, ils ont assisté à  un exposé sur l’application de l’arithmétique à  la cryptographie asymétrique.

Mercredi 21 Aoà»t

Deuxième journée de cours. Ce matin, séances de travaux dirigés, applications du cour de la veille. Certains élèves sont tellement passionnés par la résolution des exercices de la muraille, qu’ils en oublient de venir en cours ou d’aller manger… En classe, on discute théorème de Menelaà¼s et lemme chinois, mais on étudie également la reproduction des caméléons ou les problèmes capillaires des parisiens. Désormais tous les élèves se connaissent (les longues parties de mao, de loup garou ou de balle au prisonnier aidant). Quant aux animatheurs, ils s’organisent des “trombiquizz” pour retenir rapidement tous les prénoms. Cela commence à  payer.

Ce soir, la soirée est consacrée à  la présentation du Tournoi Français des Jeunes Mathématiciennes et Mathématiciens , et son extension internationale, l’International Tournament of Young Mathematiciens. Après une courte présentation des modalités du tournoi, les membres de l’équipe française de l’an dernier (qui ont brillamment remporté la première place du tournoi international, voir ici ) ont présenté aux autres stagiaires le problème de géométrie qu’ils avaient présenté en finale du tournoi.

La salle des profs

Groupe A

Groupe B

Groupe C

Groupe D

Les légendaires parties de cartes

Jeudi 22 aoà»t 2013

Aujourd’hui, les débutants lycéens comme collégiens ont découvert l’algèbre, les intermédiaires ont pu approfondir leur connaissance des polynà´mes et les avancés ont eu droit à  cinq heures de cours de géométrie projective : ce sont les élèves qui ont insisté pour avoir deux heures supplémentaires, et encore, qui sait combien de temps le cours aurait pu durer s’ils n’avaient été contraints d’aller manger ! à€ ce propos, aucun retardataire en cours ou à  la cantine n’a été recensé aujourd’hui : les attaques contre la muraille faiblissent, les élèves devant réviser leurs cours et digérer les nouvelles connaissances (premier test prévu demain !) ainsi que leurs glaces dà»ment méritées.

Le repas des animatheurs

Et celui des élèves

Les parties de loup-garou

Vendredi 23 aoà»t 2013

Test et excursion : la journée a été forte en émotions et en actions !
Les débutants et les intermédiaires ont aujourd’hui planché pendant 3h sur les tests concoctés minutieusement par leurs animatheurs préférés. Les avancés, quant à  eux, ont eu le bonheur de pouvoir suer sang et eau pendant une heure de plus ! Bien que certains aient réussi à  venir à  bout de leurs exercices avant la fin du temps imparti…

L’après-midi a été consacrée à  la visite de l’hà´tel de ville de Montpellier et au quartier Jean Coeur, fleurons d’un urbanisme écoresponsable. La visite guidée a duré 2h heures par groupes de vingt élèves et nous avons pu découvrir les beaux panoramas sur le Lez (une rivière) depuis la terrasse de l’hà´tel de ville, la salle du conseil municipal et son ambiance bleutée, ainsi que les plafonds décorés d’archives municipales, de photos extraites de films muets ou encore de feux d’artifice. Après quoi tout le monde s’est rassemblé à  la terrasse d’un glacier. Grà¢ce à  notre foule de gourmands, nous avons eu chacun droit à  une boule gratuite : ce n’est pas ce soir que la muraille tombera !

La nouvelle mairie de Montpellier, construite par Jean Nouvel

La visite des environs

Rafraichissement dans une fontaine sèche

Fin de la visite : arrêt chez le glacier (qui a fait son chiffre d’affaire du mois)

Samedi 24 aoà»t 2013

Ce matin : photo de groupe ! Voir en haut de cette page ou ici . Tout le monde essaye de faire bonne figure pour la couv’ du poly. Au pire on utilisera Photoshop pour effacer les cernes de certains. Puis comme tous les jours les élèves ont rejoint leurs salles pour leurs séances de cours et TD. Le programme a permuté : en ce moment, géométrie pour les débutants, arithmétique pour les intermédiaires, combinatoire pour les avancés. Les petits effectifs (entre 10 et 20 élèves par groupe) et le nombre important d’encadrants (souvent deux par classe pour les TDs) permettent un enseignement très personnalisé et des progrès rapides. Tous les stagiaires connaissent désormais le principe des tiroirs, le théorème d’Al Kashi, la factorisation de Sophie Germain et les bases de l’arithmétique modulaire.

Le soir les élèves ont assisté à  une présentation des compétitions olympiques, auxquelles certains participeront. La France participe à  quatre compétitions olympiques internationales :

1. Les Olympiades Internationales de Mathématiques (IMO)
2. Les Olympiades Balkaniques de Mathématiques (BMO)
3. Les Olympiades Balkaniques de Mathématiques Junior (JBMO)
4. Les Olympades Européennes de Mathématiques pour Filles (EGMO)

Certains élèves et encadrants ont donc fait partager leur expérience d’anciens participants ainsi que des chefs de délégations (ou adjoints). Une présentation vidéo des JBMO à  Antalia (Turquie) les a particulièrement enthousiasmé. Les prochains pays organisateurs des IMO étant l’Afrique du Sud, la Thailand, Hong Kong et le Brésil, il y a de beaux voyages en perspective. Les élèves ont également été informés de l’existence de clubs de mathématiques qui se réunissent toutes les semaines pour s’entrainer aux diverses compétitions internationales à  Lyon , Orsay (pour l’ile de France, bientà´t relocalisé à  Paris) et Strasbourg . Pour les premières et terminales, il existe également une école d’été internationale qui a lieu tous les ans en France ou en Allemagne, MOMISSS . Bref, il existe de nombreuses façons de continuer les maths après le stage, sans compter tous les cours et polys disponibles sur notre site.

Dimanche 25 aoà»t 2013

Au stage de Montpellier, on bosse même le dimanche. Aujourd’hui, séances de cours habituelle. Une semaine après le début du stage, les élèves continuent à  ignorer la consigne principale de leurs profs de géométrie, qui stipule que tout problème commence par tracer une GRANDE figure propre à  la règle et au compas. Cette nouvelle génération se sent-elle concernée par les défis environnementaux au point de vouloir économiser le moindre morceau de papier, ou a-t-elle tout simplement la flemme comme les générations précédentes ? Toujours est-il qu’en matière de recyclage, le groupe A est à  la pointe puis qu’ils intègrent leurs bouteilles vides à  une oeuvre d’art éco-responsable.

La contribution du groupe A à  l’art contemporain

Du cà´té des encadrants, la longue et laborieuse épreuve que constitue l’écriture du polycopié (document d’environ 300 pages remis aux élèves à  la fin qui contient tous les cours et exercices) avance assez sereinement.

Ambiance studieuse en salle des profs

Enfin, ce dimanche soir, les élèves ont assisté à  un exposé sur la théorie des jeux combinatoire.

Groupe A

Groupe B

Groupe C

Groupe D

Lundi 26 aoà»t 2013

Aujourd’hui, le rythme mathématique s’accélère. Alors que les
débutants lycéens et collégiens ont eu l’immense joie de parfaire leur
connaissance du doux monde de l’arithmétique entrevu hier (au point
d’y passer 5 heures cet après-midi, pour quelques irréductibles du
groupe B), les intermédiaires se sont lancés à  l’assaut des équations
fonctionnelles, tandis que leurs camarades avancés ont décidé d’Å“uvrer
pour le bien commun en s’attaquant au douloureux sujet des inégalités.

Du reste, la soirée a continué doucement en vue du test de demain :
alors que les élèves révisaient en potassant leurs cours ou en jouant
au loup-garou et à  la game-boy, les animatheurs ont rivalisé
d’imagination pour servir à  leurs jeunes ouailles des problèmes qui
leur plairont, espérons-le. Le tout sans oublier de remplir le
polycopié du stage, avec les résumés de leurs cours aussi bien qu’avec
les multiples solutions que les élèves ont proposées pour résoudre les
problèmes de la muraille (43 sur les 127 exercices).

Mardi 27 aoà»t 2013

L’avenir appartient à  ceux qui se lèvent tà´t ! C’est en tentant de se
convaincre de cet aphorisme que se sont revéillés, en cette belle
matinée de mardi, les élèves du groupe avancé : dès 8 h 30 les
attendaient quatre heures de délices mathématiques ! Inspirés par un
tel exemple, les élèves des autres groupes les ont imités dès 9 h,
mais l’appétit et les suppliques de leurs encadrant les ont poussé à 
cesser d’écrire dès midi, soit 30 minutes avant leurs chanceux
camarades. Et force fut de constater que, si les exercices
d’arithmétique sont toujours parmi les plus beaux, ils peuvent
également être des plus infaisables ; les élèves intermédiaires en
sont dorénavant convaincus !

Dans l’après-midi a eu lieu une visite de la vieille ville, centrée
autour de la faculté de médecine (un immense et magnifique bà¢timent),
d’hà´tels particuliers et des bains juifs. Globalement, on aura pu
retenir de cette visite par petits groupes que certaines bà¢tisses
montpelliéraines sont aussi élégantes que les spécimens difformes
exposés dans la galerie d’anatomie étaient laids. Et, bien sà»r, qu’il
faisait bon décompresser, se balader un peu en ville et discuter après
les moments d’intense concentration de ce matin.

Le groupe, assis sur les marches en face de la faculté de Médecine

à€ l’intérieur de la galerie des horreurs… pardon, d’anatomie

Dans la cour d’un hà´tel particulier

Enfin, ce soir, après avoir dà»ment corrigé les exercices de la
matinée, encadrants et élèves sont partis profiter d’une soirée bien
méritée, la plupart décidant soit de participer à  une LAN-party
improvisée, soit de regarder un film d’anthologie (Les Lascars, du
premier choix !) dans la salle de conférences, et ce malgré la sono
défaillante des lieux. à€ demain ! …

Mercredi 28 aoà»t 2013

Ce matin, un cours a été légèrement perturbé par un coup de téléphone de France 3 qui souhaitait nous rendre visite dans l’après-midi. Ils sont passé vers 14 h 15, pendant une heure et demie, je (François) leur ai présenté le stage et la préparation olympique en général, ils ont visité deux cours, interviewé trois élèves et trois enseignants, et nous ont informé que le reportage passerait ce soir à  19 h, sur le journal régional Languedoc-Roussillon. Il se peut qu’il soit repris par le journal national, mais nous n’en savons encore rien. En tout cas, il sera possible de le voir en podcast sur le site de France 3 pendant une semaine. Nous essaierons de le faire voir aux stagiaires. Signalons à  ce propos qu’un journal local, la Gazette de Montpellier, passera un petit article sur le stage dans son édition de demain jeudi 29 aoà»t. Nos efforts pour communiquer aux médias l’existence du stage ont porté leurs fruits !

interview d’Igor Kortchemski par France 3

Jeudi 29 aoà»t 2013

C’est le départ ! Déjà  six élèves ont été conduits à  la gare, les autres groupes partent du lycée, tous accompagnés d’un animateur, à  11h 00 (8 élèves), 12h 10 (6 élèves), 13h 30 (24 élèves), 14h 00 (7 élèves), 15h 15 (2 élèves) et neuf élèves partent en voiture, entre 11h 00 et 13h 30.

Le reportage sur France 3 pais Catala (Languedoc Roussillon) est bien passé. Il dure 2 minutes, à  partir de 10’30” environ, et n’utilise donc que très peu du matériel qu’ils ont filmé, mais rend bien l’essentiel du stage. Beaucoup d’élèves l’ont vu en salle de projection : vous pouvez encore le visionner pendant une semaine sur le site de France 3, mais il est difficile à  trouver. Il a déjà  été copié sur youtube, ici .

Enfin, l’hebdomadaire “la Gazette de Montpellier” (du 29 aoà»t au 4 septembre) a publié en p. 14, parmi les “Rapidos”, le petit texte que voici :

UN STAGE POUR LES CRACKS DES MATHS

Depuis le 19 aoà»t, l’ambiance est studieuse et le neurones en ébullition à  l’internat d’excellence de Montpellier. Soixante-deux passionnés de mathématiques de 13 à  17 ans, triés sur le volet, sont réunis pour parler algèbre, géométrie et combinatoire pendant dix jours, sous l’Å“il attentif de jeunes chercheurs bénévoles. “Ce stage permet de repérer les bons élèves qui seront sélectionnés pour l’Olympiade internationale de mathématiques, l’année prochaine, en Afrique du Sud”, indique François Lojacomo, de l’association Animaths, qui organise le stage. Six heureux élus auront la lourde tà¢che de redorer le blason de la France qui a péniblement terminé 21e l’année dernière, dans un palmarès dominé par la Chine, la Corée du Sud et les Etats-Unis.

Voici la coupure de presse correspondante.

Ajoutons pour finir que trois élèves ont dà» quitter le stage quelques heures avant la fin pour participer à  la finale internationale du Championnat de la Fédération Française des Jeux Mathématiques : Félix Breton, Lucie Wang et Olivier Garçonnet. A cette finale, ils ont été respectivement premier, seconde et troisième français de leur catégorie C2, et Félix était même premier toutes nations confondues. Seuls sept autres candidats (pour la plupart adultes) d’autres catégories avaient un score meilleur que lui, mais avec plus d’exercices permettant d’obtenir plus de points. Toutes nos félicitations ! Voir ici les résultats complets de cette finale.

Mercredi 27 aoà»t

Et c’est déjà  le dernier jour de cours ! Le temps passe très vite… Aujourd’hui, des cours d’ouverture vers des sujets variés : théorie des graphes et combinatoire bijective pour le groupe A (débutants), convergence de suites réelles et exercices de combinatoire pour le groupe B, dénombrabilité, calculabilité et complexité pour le groupe C, analyse complexe et théorème de Cauchy Lipschitz pour le groupe D (avancés).

L’article du Midi Llibre est paru hier mardi. Ce mercredi après-midi, quelques élèves repartent avant les autres, pour participer à  la finale du championnat de la Fédération Française des Jeux Mathématiques. Et ce soir, soirée libre, après une brève conférence d’un élève sur la Muraille : 30 exercices résolus durant la semaine, les autres seront repris avec une étoile l’an prochain. C’est peu, mais il est vrai que la distribution des glaces promises a été tardive. Quelques stagiaires regardent un film dans la grande salle. Puis commence une longue nuit, blanche pour certains. Demain matin, jeudi, les premiers départs sont à  5 h du matin ! Et le poly sera prêt à  temps même pour ceux qui partent très tà´t…

Mardi 26 aoà»t

C’est aujourd’hui qu’est paru dans le Midi Libre l’article sur le stage, mais nous avons oublié de l’acheter. Le temps passe si vite ! Le matin, test final. L’après-midi, ballades un peu moins improvisées que vendredi dernier, mais encore au lasergame, au bowling, et un footing jusqu’à  la plage (sans se baigner). Le test est corrigé le soir même comme prévu, mais un peu plus tard qu’habituellement car deux groupes sont rentrés à  19 h 50 de ballade, on leur avait gardé leur repas. Et on s’affaire pour terminer le polycopié, qui ne sera pas prêt dans la soirée, mais seulement à  la fin d’une longue nuit de travail… Espérons que l’imprimeur aura le temps de le photocopier : c’est un polycopié encore plus gros que l’an passé !

Le polycopié d’il y a deux ans : celui de cette année sera presque deux fois plus épais !

Lundi 25 aoà»t
Aujourd’hui, dernières séances de cours «Â normaux  »Â : test demain (il y a des jours comme ça…), et cours de découverte après-demain. Le groupe D, sans doute par nostalgie du dernier cours d’inégalité, s’offre généreusement 1h30 de bonus. Les groupes A,B et C quittent avec moins de regrets l’arithmétique et les équations fonctionnelles. En cette journée caniculaire (il y a des jours…), la première distribution de glaces pour les résolveurs de la muraille a eu lieu lors de la fin des cours – avec un retard inférieur à  5 jours, relançant brièvement la flamme pour celle-ci, mais on fait difficilement tomber un mur en allumant un feu de paille.

La soirée était dédiée à  une pseudo-conférence très attendue sur les espaces pseudo-eulériens antidifférentiables au sens des cohomologies matricielles de Burnside-Smirnov-Fontanelli. Un exposé fantoche pour fêter en réalité l’anniversaire de Pierre-Alexandre et s’offrir un bon goà»ter entre matheux : exposé-bidon dont personne n’a cure suivi d’une petite goinfrerie, la base de la formation de tout(e) bon(ne) mathématicien(ne) !! L’heureux élu a reçu un fantastique DVD Dimensions. Le stage risque de ne plus connaître d’élève de 10 ans avant de longues années…
Pour éliminer les calories des glaces et des gà¢teaux, une petite balle au prisonnier était la bienvenue. Quelques autres ont tenté de vagues révisions – à  quoi bon ? Avant d’aller se coucher tandis que les vaillants animatheurs (animatheux… animateurs… au choix) se préparent à  une super soirée : la nuit du polycopié ! Tout doit partir demain matin chez l’imprimeur. La nuit va être longue …

Dimanche 24 aoà»t
La journée a commencé tà´t ce matin pour certains qui sont partis faire un footing avec Jean-François avant le petit déjeuner. Rien de tel pour se préparer mentalement à  trois heures sur la géométrie, l’arithmétique, ou la combinatoire (groupes A&B, C et D respectivement). L’après-midi a été tout aussi studieux, et le soir une conférence présentait le TFJM et l’ITYM lors de laquelle certains anciens participants ont présenté un problème. La vidéo du TFJM . La muraille résiste toujours et les glaces se font attendre …

Samedi 23 aoà»t

Reprise des cours aujourd’hui. Les débutants ont fait de la géométrie à  cÅ“ur-joie, l’arithmétique a égayé le groupe intermédiaire, tandis que le groupe D s’est allègrement consacré à  la géométrie combinatoire et à  la théorie des graphes.
En soirée s’est déroulée la présentation des différentes compétitions olympiques, à  savoir IMO, EGMO, JBMO, BlablaMO, etc. (Olympiades Internationales, Olympiades Européennes Féminines et Olympiades Balkaniques Junior respectivement), avec une petite vidéo sympa des EGMO. L’auditoire s’est singulièrement dépeuplé lorsque les élèves ayant déjà  participé sont venus témoigner. Ils n’étaient heureusement pas trop bavards, et ont ainsi sagement évité que la conférence ne se prolonge bien tard dans la nuit, puisqu’on se lève tà´t demain ! Eh oui, le dimanche est consacré à  une activité ludique qui plaît à  tout le monde : faire des maths !

tard dans la nuit, les animateurs travaillent encore…

Vendredi 22 aoà»t

L’heure fatidique approche. Les gestes se crispent, les regards se tendent. A trois minutes du premier test, les élèves font tout leur possible pour échapper à  la panique, au contraire des animatheurs, dont le calme est impérial (surtout concernant ceux qui profitent d’une grasse matinée que suivront quelques heures oisives, allez donc savoir pourquoi on organise une telle épreuve).
Finalement, tout le monde a survécu aux trois heures d’épreuves (le groupe D en a eu quatre, traitement de faveur ?). Eh oui, on peut trouver du plaisir mathématique à  plancher des heures… Il y avait à  chaque fois quatre exercices sur sept points, permettant de se tester sur les connaissances de début de stage, ainsi que sur le débusquage d’erreurs d’énoncé glissées par de vicieux animatheurs.
Tradition oblige, l’après-midi fut consacré à  une sortie culturelle bien méritée, même si aucune excursion ou visite guidée n’avait été organisée (pourquoi refuser un service bon marché qui avait fait l’unanimité l’an passé ?). Certains ont pu visiter un chef-d’Å“uvre de l’architecture locale, à  savoir la piscine Antigone, tandis que le réputé Odysseum remporta un vif succès, particulièrement pour son Lasergame. D’autres encore ont opté plus pragmatiquement pour un bowling, suivi d’une bonne glace. Pour couronner cette magnifique journée, la correction du test souleva l’enthousiasme de toutes et tous (le rendu des copies, moins ?…)

Jeudi 21 aoà»t

Troisième journée de cours aujourd’hui ! Les groupes A et B se plongent dans l’algèbre, tandis que le groupe C mange des polynà´mes (les gloutons en ont eu d’ailleurs plus d’une heure de rab grà¢ce à  leurs chers professeurs), et le groupe D quant à  lui fait une promenade géométrique.
Les sirènes de cet alléchant programme charment une journaliste du Midi Libre, qui vient interviewer cinq élèves choisis au hasard (les quatre médaillés olympiques et l’élève de sixième) ainsi que François, Margaret, et d’autres… sur les Olympiades, Animath, le stage, etc. Nous serons informés ultérieurement de la parution du reportage. En attendant (impatiemment) cette échéance, nous remercions chaleureusement l’élève belge qui a déclaré vouloir «Â faire [ses] études en France parce qu’elles sont meilleures qu’en Belgique  ».
Ce soir, il n’y a malheureusement aucune conférence passionnante et emballante, mais une longue et stressante veillée de révisions pour le Premier Test. La peur s’abat sur l’internat, les mines rebel… insouciantes disparaissent avec les jeux de cartes, les regards inquiets et cahiers de cours bardés d’équations se propagent…Ou pas. Une soirée libre fait du bien à  tout le monde.
La muraille en a quand même (égoà¯stement) bien profité pour farouchement résister, ne perdant que trois exercices aujourd’hui. L’enthousiasme des premiers jours semble s’être dispersé (ou plutà´t reporté sur les cart… les cours).
Les élèves se connaissent déjà  bien : beaucoup d’élèves ne portent déjà  plus leurs badges. Pire : certains portent le badge d’un autre !

Le petit déjeuner,

La bibliothèque. Mieux placée que d’habitude, dans la salle de la muraille, elle est davantage consultée.

Mercredi 20 aoà»t

Second jour de cours, et, l’après-midi, début de la seconde période pour les groupes A et D, qui abordent respectivement l’algèbre et la géométrie. De nouveaux animateurs arrivent. Les bouteilles d’eau se font attendre mais la chaleur est supportable. Mardi soir, la conférence d’algèbre linéaire de Nicolas était suivie d’une réunion de tous les animateurs avec le président d’Animath, Martin Andler. Ce soir, après la photo de groupe, la conférence de Thomas sur la probabilité qu’un nom de famille disparaisse a eu lieu avant le dîner.

Mardi 19 aoà»t

La muraille d’exercices commence à  tomber, les élèves ont dix jours pour résoudre le maximum de quelque cent trente exercices affichés. Et les cours commencent : répartis en quatre groupes assez équilibrés, A (15 élèves), B (25), C (21) et D (19), les stagiaires travaillent les stratégies de base, la logique, la géométrie et l’arithmétique. De nouveaux animateurs sont arrivés : préparation des cours, rédaction du polycopié, ravitaillement (boissons, fournitures…) laissent juste le temps de rédiger quelques lignes de rapport et prendre quelques photos…

la fameuse muraille d’exercices

le groupe A étudie la récurrence

et le groupe D, les équations diophantiennes

Lundi 18 aoà»t

Aujourd’hui, premier jour du stage olympique de Montpellier. Tous les élèves sont bien arrivés, quelques uns plus tard que prévu. Presque tous ont été accueillis à  la gare, et bon nombre ont été contactés déjà  dans le train, par un animateur qui prenait le même train qu’eux et avait la liste de leurs numéros de téléphone.

Après déjeuner, une brève introduction au stage, puis un questionnaire à  remplir : on demande aux élèves ce qu’ils savent afin de les répartir en quatre groupes de niveaux, A, B, C, D. Après le dîner, avec une rapidité et une efficacité remarquables, on photographie tous les élèves et animateurs présents pour le fameux trombinoscope qui sera inclus dans le polycopié. Puis le président d’Animath, Martin Andler, remet la coupe Animath aux 9 élèves ayant obtenu le meilleur score dans leur catégorie. Il poursuit la soirée par une conférence sur les médailles Fields.

C’est demain mardi que les cours commencent.