L’OFM prépare cette année aux compétitions suivantes:
EGMO (European Girls Mathematical Olympiad), du 10 au 16 avril 2014 en Turquie
JBMO (Olympiades Balkaniques de Mathématiques Junior), fin juin 2014 en Macédoine. Pour participer, il faut avoir au plus 15,5 ans le jour de l’épreuve.
IMO (Olympiades Internationales de Mathématiques), du 3 au 13 juillet 2014 en Afrique du Sud.
La France ne participera pas cette année aux BMO (Olympiades Balkaniques de Mathématiques) en raison de contraintes budgétaires.
Un descriptif de la préparation (calendrier des envois, tests et stages) se trouve en bas de cette page.
Pour les élèves avancé-e-s, nous recommandons vivement de regarder régulièrement la partie Problem Column du journal en ligne Mathematical Reflections , de chercher les exercices et d’envoyer vos solutions à reflections@awesomemath.org (la liste des personnes ayant proposé une solution correcte est ensuite publiée). Les anciens numéros sont également consultables ici .
Test des 13 et 14 mai
énoncé du 13 mai – énoncé du 14 mai – Corrigé
Résultats du test Séniors du 13 et 14 mai
Voici les 12 meilleures notes du test :
34 points : Antoine Dupuis
32 points : Moà¯se Blanchard, Colin Davalo, Adrien Lemercier, Lucie Wang
28 points : Elie Studnia
25 points : Vincent Bouis
24 points : Julien Portier
23 points : Matthieu Dolbeault, Cécile Gachet
22 points : Yassine Hamdi
21 points : Pablo Bustillo
Antoine Dupuis et Pablo Bustillo participeront à l’OIM avec la délégation Belge.
Les six autres élèves ayant obtenu les meilleurs scores selon la formule (test avril) + 2 * (test mai) sont :
Adrien Lemercier (71 points),
Lucie Wang (70),
Moà¯se Blanchard (69),
Colin Davalo (66),
Elie Studnia (65),
Julien Portier (55).
Ils représenteront la France à l’OIM en Afrique du Sud.
Résultats du test Juniors du 14 mai
Voici les 13 meilleures notes :
Thiault Alexandre : 14 points
Bazin Pierre-Alexandre : 13 points
Hamdi Ilyès : 12 points
Clarou Pierre : 12 points
Bambury Henry, Caplier Romain, Gar�onnet Olivier, Lagarde Maxence, Polo Alexandre : 6 points
Lamberet Marc, Lopez Adrien, Metz Donnadieu Alexis, Panchaud Hugo : 5 points
Ilyès Hamdi et Pierre Clarou sont à égalité sur les deux derniers tests, et sont donc départagés par le test de janvier pour participer à la JBMO. Voici donc la composition de l’équipe qui représentera la France en Macédoine :
Pierre-Alexandre Bazin, Moà¯se Blanchard, Félix Breton, Ilyès Hamdi, Alexandre Thiault, Lucie Wang.
Tests du 13 et 14 mai
Compte tenu des résultats du test du 12 avril,
Sont autorisés à se présenter aux tests de sélection à l’OIM du 13 et 14 mai les élèves suivants :
Blanchard Moà¯se
Bouis Vincent
Bourguignon Slavik
Breton Félix
Bustillo Pablo
Collet Baptiste
Davalo Colin
Dolbeault Matthieu
Dupuis Antoine
Gachet Cécile
Gassot Charles
Hamdi Yassine
Laubie Paul
Lemercier Adrien
Lequen Félix
Lezane Clément
Nebout Arthur
Noisette Florent
Portier Julien
S�r� Antoine
Studnia Elie
Trabelsi Wassim
Wang Lucie
Sont directement sélectionnés pour représenter la France à la JBMO :
Blanchard Moà¯se
Breton Félix
Wang Lucie
Les élèves suivants sont autorisés à se présenter au test de sélection du mercredi 14 mai pour la JBMO :
Anjolras Philippe
Bambury Henry
Bazin Pierre-Alexandre
Boutin Oscar
Caplier Romain
Clarou Pierre
Gar�onnet Olivier
Hamdi Ilyes
Lagarde Maxence
Lopez Adrien
Metz Donnadieu Alexis
Panchaud Hugo
Thiault Alexandre
Addendum: compte tenu de la difficulté du test du 12 avril, nous autorisons également les élèves qui y ont participé mais pas à celui du 26 février à se présenter au test du 14 mai : De Saint-Quentin Guillaume, Dorn Diego, Fabiani Mélanie, Lamberet Marc, Moldovan Victor, Polo Alexandre, Revenant Paul.
Test du 12 avril
énoncés – Corrigés
21 Meilleures notes du groupe A :
9 points : Studnia Elie
8 points : Lequen Félix
7 points : Breton Félix, Collet Baptiste, Dolbeault Matthieu, Dupuis Antoine, Hamdi Yassine, Laubie Paul, Lemercier Adrien, Lezane Clément, Noisette Florent, Portier Julien
6 points : Wang Lucie
5 points : Blanchard Moà¯se, S�r� Antoine
4 points : Bouis Vincent, Gachet Cécile, Nebout Arthur
3 points : Gassot Charles, Bourguignon Slavik, Trabelsi Wassim
Meilleures notes du groupe B :
2 points : Gar�onnet Olivier
1 point : Bazin Pierre-Alexandre, Clarou Pierre, Hamdi Ilyes, Lagarde Maxence, Panchaud Hugo
Envoi numéro 6: du 17 mars au 15 avril.
Thème: Pot pourri
énoncés – Corrigé
Meilleures notes du groupe A :
Bustillo Pablo 42
Gachet Cécile 42
Studnia Elie 37
Ruimy Raphaà«l 36
Breton Félix 35
Bouis Vincent 34
Noisette Florent 32
Collet Baptiste 28
Hamdi Yassine 28
Lemercier Adrien 28
S�r� Antoine 28
Blanchard Moà¯se 25
Thiault Alexandre 25
Dolbeault Matthieu 23
Meilleures notes du groupe B :
Bazin Pierre-Alexandre 37
Polo Alexandre 35
Bambury Henry 34
Caplier Romain 29
Hamdi Ilyes 26
Moldovan Victor 23
Lagarde Maxence 16
Revenant Paul 16
Test de l’OFM du 26 février
énoncés – Corrigé
Par ailleurs, voici une partie des documents distribués lors du stage, en format pdf.
Voici les meilleures notes du test (groupe B):
Clarou Pierre 18
Hamdi Ilyes 17
Bambury Henry 15
Panchaud Hugo 15
Bazin Pierre-Alexandre 14
Metz Donnadieu Alexis 14
Boutin Oscar 12
Caplier Romain 12
Garconnet Olivier 10
Voici les meilleures notes du test (groupe A):
Hamdi Yassine 27
Lequen Félix 21
Portier Julien 21
Breton Félix 20
Studnia Elie 20
Bustillo Pablo 19
Lezane Clément 19
Gachet Cécile 17
Noisette Florent 17
Lemercier Adrien 15
Bouis Vincent 14
S�r� Antoine 14
Blanchard Moà¯se 12
Dolbeault Matthieu 12
Plump Tim 11
Trabelsi Wassim 11
Cyffers Edwige 10
Davalo Colin 10
Ruimy Raphaà«l 9
Gassot Charles 8
Ding Clara 7
Nebout Arthur 7
Philippe Eva 7
Wang Lucie 7
Alamelle Julien 6
Bar� Matthieu 6
Ledoux Viviane 6
Nazaret Achille 6
Qrichi Aniba Myriam 6
Thiault Alexandre 6
Compte tenu de ces résultats, la délégation française à l’EGMO sera constituée de Cécile Gachet, Edwige Cyffers, Clara Ding et Lucie Wang.
Envoi numéro 5: du 15 février au 15 mars.
Thème: Géométrie
énoncés – Corrigé
Meilleures notes du groupe A :
Studnia Elie 42
Gachet Cécile 38
Lemercier Adrien 35
Hamdi Yassine 34
Thiault Alexandre 24
Blanchard Moà¯se 21
Dolbeault Matthieu 21
Lengel� Jérémy 21
Philippe Eva 21
S�r� Antoine 21
Barr� Mathieu 20
Breton Félix 20
Gassot Charles 20
Ruimy Raphaà«l 19
Portier Julien 18
Wang Lucie 17
Meilleures notes du groupe B :
Bazin Pierre-Alexandre 35
Moldovan Victor 35
Caplier Romain 32
Hamdi Ilyes 30
Bambury Henry 23
Garconnet Olivier 19
Polo Alexandre 18
Lagarde Maxence 17
Test de l’OFM du 15 janvier
énoncés – Corrigé
Sur la base du test du 15 janvier 2014, l’Olympiade française de
mathématiques a sélectionné 30 élèves pour le stage qui se déroulera
à Cachan du lundi 24 Février au samedi 1er mars. Voici la liste des élèves retenus, avec le nombre de points obtenus (chaque exercice étant noté sur 7 points, le total est sur 28 points).
**15 élèves nés en 1999 ou après :
Bazin Pierre-Alexandre 21
Bambury Henry 20
Breton Félix 20 (groupe A)
Caplier Romain 17
Blanchard Moà¯se 15 (groupe A)
Anjolras Philippe 14
Hamdi Ilyes 14
Metz Donnadieu Alexis 14
Garconnet Olivier 13
Wang Lucie 13 (groupe A)
Thiault Alexandre 12 (groupe A)
Boutin Oscar 11
Clarou Pierre 11
Lagarde Maxence 11
Dorn Diego 10
**15 élèves nés en 1998 ou avant :
Hamdi Yassine 28
Noisette Florent 28
Lemercier Adrien 27
Gassot Charles 25
Portier Julien 22
Studnia Elie 23
Davalo Colin 21
Ding Clara 21
Bouis Vincent 20
Gachet Cécile 19
Bustillo Pablo 18
Ledoux Viviane 18
Lezane Clément 18
Nazaret Achille 18
Nebout Arthur 18
Envoi numéro 4: du 15 janvier au 15 février.
Thème: Arithmétique
énoncés – Corrigé
Meilleures notes du groupe A :
Dolbeault Matthieu 42
Studnia Elie 42
Blanchard Moà¯se 39
Gachet Cécile 39
Hamdi Yassine 39
S�r� Antoine 39
Bouis Vincent 37
Noisette Florent 35
Ruimy Raphaà«l 33
Portier Julien 31
Breton Félix 30
Gassot Charles 29
Lemercier Adrien 28
Zhang Raymond 28
Davalo Colin 26
Fouilland Romain 26
Laubie Paul 25
Thiault Alexandre 25
Wang Lucie 24
Nazaret Achille 23
Ledoux Viviane 21
Meilleures notes du groupe B :
Bambury Henry 34
Bazin Pierre-Alexandre 30
Moldovan Victor 29
Lopez Adrien 28
Hamdi Ilyes 27
Caplier Romain 25
Veron Julien 21
Clarou Pierre 17
Et finalement voici les meilleures notes des candidates éligibles pour l’EGMO :
Gachet Cécile 39
Wang Lucie 24
Ledoux Viviane 21
Ding Clara 16
Philippe Eva 15
Voici quelques conseils de lecture.
nous conseillons ce cours pour les juniors.
le cours de Pierre Bornsztein, Xavier Caruso, Pierre Nolin et Mehdi Tibouchi est une référence incontournable.
si vous êtes déjà assez expérimenté en arithmétique, nous vous conseillons de lire le mini-cours (extrait du poly du stage olympique de Grésillon 2011) Ordre multiplicatif et de chercher (d’abord sans regarder la correction) les exercices qui s’y trouvent. Nous vous conseillons aussi de lire très attentivement le texte sur le “Lifting the exponent Lemma” et de chercher les exercices qui s’y trouvent
les parties d’arithmétique dans les polycopiés des stages olympiques . On y trouvera en particulier beaucoup d’exercices..
Envoi numéro 3: du 13 décembre au 15 janvier.
Thème: Algèbre
énoncés – Corrigé
Le groupe B est constitue des élèves nés en 1999 ou après, avec les exceptions suivantes : les élèves de Terminale sont dans le groupe A, les élèves de Seconde et Première qui étaient à l’OFM en 2012-2013 sont dans le groupe A. Les autres élèves sont dans le groupe A. Chaque exercice étant noté sur 7 points, le total est sur 42 points.
Meilleures notes du groupe A :
Studnia Elie 42
Bouis Vincent 40
Hamdi Yassine 40
Lemercier Adrien 40
Portier Julien 40
Gachet Cécile 38
Noisette Florent 38
Lequen Félix 37
Blanchard Moà¯se 35
Collet Baptiste 35
Trabelsi Wassim 35
Zhang Raymond 35
Fouilland Romain 34
Ruimy Raphaà«l 34
S�r� Antoine 33
Thiault Alexandre 30
Breton Félix 29
Dolbeault Matthieu 29
Cristiani Valence 28
Gassot Charles 27
Nebout Arthur 26
Bustillo Pablo 23
Ding Clara 23
Cyffers Edwige 22
Meilleures notes du groupe B :
Lopez Adrien 36
Moldovan Victor 34
Bazin Pierre-Alexandre 33
Hamdi Ilyes 32
Duong Thuy Thien Thao 27
Caplier Romain 25
Nguyen Anh-Vu 22
Veron Julien 22
Et finalement voici les meilleures notes des candidates éligibles pour l’EGMO :
Gachet Cécile 38
Duong Thuy Thien Thao 27 (groupe B)
Ding Clara 23
Cyffers Edwige 22
Philippe Eva 20
Wang Lucie 20
Maignant Elodie 19
Voici quelques conseils de lecture.
Inégalités: le cours de Pierre Bornsztein est une référence incontournable. Voir aussi les discussions étoilées sur Mathlinks.
Equations fonctionnelles: le cours de Pierre Bornsztein et Moubinool Omarjee est incontournable.
Polynà´mes: Mini cours (extrait d’un poly de stage olympique). Il s’agit d’une version très préliminaire. En première lecture, on peut se restreindre aux parties I et II.
les parties d’algèbre dans les polycopiés des stages olympiques . On y trouvera en particulier beaucoup d’exercices.
Envoi numéro 2: du 15 novembre au 13 décembre.
Thème: Combinatoire
énoncés – Corrigé
Meilleures notes du groupe A :
Blanchard Moà¯se 42
Breton Félix 42
Davalo Colin 42
Dolbeault Matthieu 42
Fouilland Romain 42
Gachet Cécile 42
Laubie Paul 42
Lezane Clément 42
Nebout Arthur 42
Bouis Vincent 41
Lemercier Adrien 41
S�r� Antoine 40
Collet Baptiste 39
Bustillo Pablo 38
Trabelsi Wassim 38
Ganet Marc 37
Studnia Elie 37
Ding Clara 35
Parker Tobias 35
Thiault Alexandre 35
Alamelle Julien 34
Bariant Augustin 34
Cyffers Edwige 34
Ledoux Viviane 34
Wang Lucie 34
Meilleures notes du groupe B :
Caplier Romain 38
Bazin Pierre-Alexandre 37
Lopez Adrien 34
Polo Alexandre 34
Boutin Oscar 33
Panchaud Hugo 33
Bambury Henry 32
Dorn Diego 31
Duong Thuy Thien Thao 31
Clarou Pierre 30
Lagarde Maxence 30
Veron Julien 30
Metz Donnadieu Alexis 28
Moldovan Victor 28
Et finalement voici les meilleures notes des candidates éligibles pour l’EGMO :
Gachet Cécile 42
Ding Clara 35
Cyffers Edwige 34
Ledoux Viviane 34
Wang Lucie 34
Duong Thuy Thien Thao 31 (groupe B)
Philippe Eva 29
Voici quelques conseils de lecture:
Les deux cours de stratégies de base présents sur le site d’Animath: celui de Yann Ollivier et celui de Xavier Caruso.
le cours de Pierre Bornsztein sur les graphes
les parties de combinatoire dans les polycopiés des stages olympiques .
Envoi numéro 1: du mardi 15 octobre au jeudi 15 novembre.
Thème: Géométrie
énoncés – Corrigé
Meilleures notes du groupe A :
Hamdi Yassine 42
Bouis Vincent 41
Lemercier Adrien 41
Studnia Elie 41
Noisette Florent 40
Parker Tobias 40
Gachet Cécile 39
Zhang Raymond 39
Lezane Clément 38
Ding Clara 37
Gassot Charles 37
Blanchard Moà¯se 36
Philippe Eva 35
Wang Lucie 35
Dolbeault Matthieu 34
Fouilland Romain 34
Barr� Mathieu 32
Bustillo Pablo 32
S�r� Antoine 31
Trabelsi Wassim 29
Ruimy Raphaà«l 28
Madeline-Derou Charles 26
Thiault Alexandre 26
Tuwebti Malik 26
Meilleures notes du groupe B :
Lopez Adrien 41
Bazin Pierre-Alexandre 37
Moldovan Victor 37
Lagarde Maxence 35
Rey Gaà«tan 34
Caplier Romain 31
Hamdi Ilyes 31
Clarou Pierre 24
Garconnet Olivier 24
Veron Julien 22
Duong Thuy Thien Thao 20
Bambury Henry 19
Et finalement voici les meilleures notes des candidates éligibles pour l’EGMO :
Gachet Cécile 39
Ding Clara 37
Philippe Eva 35
Wang Lucie 35
Cyffers Edwige 25
Ledoux Viviane 21
Duong Thuy Thien Thao 20 (groupe B)
Maignant Elodie 18
Voici quelques conseils de lecture de cours de géométrie :
Pour les débutants, le cours de Pierre Dehornoy est un incontournable. Tous les théorèmes qui y sont énoncés sont à connaître.
Pour les plus avancés, vous trouverez un poly de Kiran Kedlaya ici.
Des polycopiés de stage olympiques contiennent des cours intéressants dans les parties consacrées à la géométrie : jetez-y un oeil !
Exercices complémentaires pour les plus avancé-e-s:
L’ouvrage Problems in Plane and Solid Geometry (Vol. 1) de Prasolov est une mine d’exercices. N’hésitez pas à en chercher le plus possible!
Il est toujours bon de chercher les exercices des Olympiades Internationales passées ainsi que les exercices des listes courtes passées
Vous pouvez aussi jeter un oeil au sous-forum Geometry Theorems and Formulas de Mathlinks qui contient de nombreuses choses intéressantes.
Descriptif de la préparation.
Voici les grandes lignes de la préparation olympique 2013-2014 é laquelle participent les élèves sélectionné-e-s à l’issue du test de sélection de l’OFM début octobre:
1) Un envoi mensuel avec 6 exercices à résoudre pendant un mois.
Envoi 1 (Géométrie): de mi octobre au 15 novembre
Envoi 2 (Combinatoire): du 15 novembre au 13 décembre
Envoi 3 (Algèbre): du 13 décembre au 15 janvier
Envoi 4 (Arithmétique): du 15 janvier au 15 février
Envoi 5 (Géométrie): du 15 février au 15 mars
Envoi 6 (Pot-pourri): du 15 mars au 15 avril.
2) Un test en temps limité le mercredi 15 janvier après-midi. A l’issue
duquel une trentaine de candidat-e-s seront sélectionné-e-s pour
participer au stage olympique des vacances de février. Celui-ci aura lieu du 24 février au 1er mars.
3) un test de sélection le mercredi 26 février pour sélectionner les délégations françaises aux BMO et EGMO.
3) Un test en temps limité le samedi 12 avril (en parallèle des EGMO).
4) Un test en temps limité début mai, et un test de sélection pour les JBMO le 14 mai.
Critères de sélection
Il y aura quatre tests au total.
(a) Un test le mercredi 26 février, sur le lieu du stage pour les stagiaires
ou ceux qui peuvent s’y rendre ce jour-là , en établissement pour les autres
qui en ont la possibilité). Ce test comportera des questions pour les élèves
du groupe B, des questions communes et des questions pour les élèves du groupe A.
(b) Un test le samedi 12 avril en parallèle avec l’EGMO, avec
le même sujet. Tout le monde passe le test, y compris
les candidats au JBMO.
(c) Un test final en deux parties les mardi 13 mai et mercredi 14 mai pour l’OIM.
(d) Un test final le mercredi 14 mai pour le JBMO.
On désigne par a, b, c, d les notes obtenues lors de ces
tests. Les candidates à l’EGMO sont nécessairement dans
le groupe A. Les candidats au JBMO qui sont dans le groupe
A font les questions du groupe A lors du test (a).
** Mode de sélection pour l’EGMO : on prend en compte uniquement
la note a. En cas d’égalité parfaite, on regarde dans l’ordre
la note du test de janvier, et les notes des envois.
** Mode de sélection pour l’OIM : sont autorisés à passer le test
de début mai
– les élèves du groupe A qui ont l’un des 20 meilleurs scores
obtenus par la formule a+2b
– les élèves qui ont l’un des 20 meilleurs scores au test b.
La sélection à l’OIM se fait sur la base de la note b+2c (le score maximum possible est donc de 21+2*42=105).
En cas de *quasi-égalité*, un jury qui se réunira fin mai tranchera
selon plusieurs critères :
– existence d’une faiblesse manifeste dans l’un des thèmes
olympiques
– régularité aux tests
– notes des envois.
De manière exceptionnelle, un élève qui, pour une raison dà»ment motivée,
n’a pas pu se présenter au test du 12 avril pourra être autorisé
par l’OFM à composer le 13 mai si son niveau est jugé suffisant ;
le jury pourra sélectionner cet élève pour l’OIM si son score au test
du 13 mai le place largement parmi les six premiers,
le caractère “large” étant laissé à l’appréciation du jury.
** Mode de sélection pour le JBMO : les élèves autorisés à passer le test final pour l’OIM, et qui satisfont les conditions d’à¢ge pour le JBMO sont automatiquement sélectionnés pour le JBMO. Les autres membres de l’équipe seront déterminés à l’issue du test du 14 mai, auquel prendront part :
– les élèves du groupe B qui ont l’un des 20 meilleurs scores
obtenus par la formule a+2b
– les élèves éligibles au JBMO qui ont l’un des 20 meilleurs
scores au test b parmi les juniors.
La sélection au JBMO se fait sur la base de la note b+2d.
En cas d’égalité parfaite, on prendra en compte, dans l’ordre :
le score au test de janvier, les notes des envois.
De manière exceptionnelle, un élève qui, pour une raison dà»ment motivée,
n’a pas pu se présenter au test du 12 avril pourra être autorisé
par l’OFM à composer le 14 mai si son niveau est jugé suffisant ;
un jury ad hoc pourra sélectionner cet élève pour le JBMO si
son score au test du 14 mai le place largement parmi les six premiers,
le caractère “large” étant laissé à l’appréciation du jury.
